2016年真題解析之微分方程復(fù)習(xí)

——數(shù)學(xué)教研室

大家好，2016年考研數(shù)學(xué)已經(jīng)落下帷幕?？缈紨?shù)學(xué)教研室的向喆老師針對(duì)2016年真題對(duì)復(fù)習(xí)提供建議。

在2016年的考研數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)三考查的是二階常系數(shù)微分方程以及一階微分方程。數(shù)學(xué)二考查了二階常系數(shù)微分方程和一階線性微分方程。所以通過(guò)對(duì)2016年的分析，我們發(fā)現(xiàn)微分方程一般不會(huì)單獨(dú)出題，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)只會(huì)融入到其他知識(shí)點(diǎn)的考核中。

結(jié)合真題，同學(xué)們?cè)?017年考研備考中應(yīng)該注意下面問(wèn)題

1.微分方程的學(xué)習(xí)技巧

大家在學(xué)習(xí)這章的時(shí)候，首先把導(dǎo)數(shù)中的基本求導(dǎo)公式以及常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)記牢。然后把不定積分中的基本積分公式和積分方法要掌握。最后，回到微分方程中，大家要注意這章那些該學(xué)以及學(xué)到什么程度。同時(shí)大家要清楚自己考的是數(shù)幾。數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三對(duì)這部分的要求以及考的程度是不一樣的。所以請(qǐng)大家還是要回歸到考試大綱，認(rèn)真看下考綱的要求。

2.明晰微分方程的知識(shí)體系

首先，大家要清楚基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。在基礎(chǔ)階段，大家只需要知道微分方程的定義，性質(zhì)，了解微分方程的分類以及掌握每種微分方程的解法。在強(qiáng)化階段，大家就需要綜合應(yīng)用了。比如微分方程與級(jí)數(shù)的結(jié)合，微分方程在物理和幾何方面的應(yīng)用。然后，大家要自己總結(jié)知識(shí)體系?？佳兄校⒎址匠滩粫?huì)都考，只會(huì)考查考綱中列出的幾種類型。大家也只用掌握這幾種類型就夠了?？傊?，不管是一階微分方程還是二階微分方程，從本質(zhì)上說(shuō)大家只要掌握微分方程的類型是什么以及怎么求就夠了。

3.習(xí)題總結(jié)

在大家知道了知識(shí)體系以及怎么學(xué)習(xí)后，現(xiàn)在就是多做習(xí)題。這一章其實(shí)對(duì)理論要求很少，重點(diǎn)在計(jì)算。所以大家的重點(diǎn)就是用習(xí)題來(lái)熟練要考的微分方程類型。每一類做10道題目，然后總結(jié)下做題體會(huì)，這樣該類方程的解法也就清楚了，所以根本就不用記，熟練后自然就記住了。

總之，通過(guò)2016年考研真題的解析，希望大家在備考2017年的時(shí)候經(jīng)過(guò)這兩個(gè)個(gè)步驟能夠?qū)W習(xí)好微分方程，為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)!