17考研數(shù)三真題與16數(shù)三真題有何異同
為幫助大家了解今年和去年考研數(shù)學三有什么樣的變動,下面就2017年與2016年數(shù)三真題高數(shù)知識點作如下分析:
2017年與2016年數(shù)三真題高數(shù)知識點考查對比 |
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2017年數(shù)三高數(shù) |
2016年數(shù)三高數(shù) |
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考題序號 |
考查知識點 |
解題思路點睛 |
考查知識點 |
解題思路點睛 |
1 |
連續(xù)的定義 |
一點連續(xù)的充要條件,基礎題 |
極值和拐點 |
這種與圖像結合考查的極值和拐點,屬于??碱}型,直接利用導數(shù)與極值、拐點的關系即可,基礎題 |
2 |
多元函數(shù)微分學應用(無條件極值) |
按照無條件極值基本步驟計算即可,基礎題 |
偏導數(shù)計算 |
偏導數(shù)的計算已是基礎題型,只要分別計算一階偏導數(shù)驗證選項即可,基礎題 |
3 |
導數(shù)的應用(單調性) |
通過已知條件加絕對值仍成立,進而推出絕對值函數(shù)的符號,得答案,基礎題 |
二重積分比較 |
利用二重積分的性質和輪換對稱性比較即可,基礎題 |
4 |
常數(shù)項級數(shù)的斂散性 |
利用常數(shù)項級數(shù)收斂判斷即可,基礎題 |
常數(shù)項級數(shù)的斂散性 |
利用比較判別法判斷是否絕對收斂,也可利用部分和數(shù)列判斷斂散性,稍微難一點 |
5 |
定積分的特殊計算(對稱區(qū)間) |
先利用對稱區(qū)間奇偶性化簡定積分,再計算即可,基礎題 |
極限計算 |
利用等價無窮小替換和四則運算,基礎題 |
6 |
差分方程 |
帶公式計算即可,基礎題 |
數(shù)列極限計算 |
代定積分極限計算公式即可,基礎題 |
7 |
導數(shù)的經(jīng)濟學應用 |
帶入基本公式求解,基礎題 |
多元函數(shù)的全微分 |
求偏導,代公式,基礎題 |
8 |
已知全微分求多元函數(shù) |
利用全微分計算公式,結合不定積分得到f(x,y)的通解,根據(jù)f(0,0)=0,得f(x,y)的具體表達式 |
二重積分計算 |
繪圖,利用奇偶對稱性化簡,再計算,注意積分次序的選擇,基礎題 |
9 |
含變限積分的極限計算 |
首先對變限積分做還原,利用洛必達法則求解即可,基礎題 |
極限計算 |
冪指函數(shù)極限計算,對數(shù)恒等變換,利用泰勒公式展開計算,基礎題 |
10 |
無界區(qū)域的二重積分計算 |
結合積分區(qū)域選擇積分次序 |
導數(shù)的經(jīng)濟應用 |
利用彈性公式得到一微分方程,解微分方程,代初解得到需求函數(shù);寫出收益函數(shù),求導計算邊際收益,并給出經(jīng)濟意義,基礎題 |
11 |
定積分定義求極限 |
利用定積分定義化簡極限,最后計算定積分即可,基礎題 |
變限積分求導公式和最值問題 |
根據(jù)x,t的大小關系,分段寫出函數(shù),再依題計算計算即可,難度不大,計算稍微大些,易出錯 |
12 |
討論方程根的個數(shù) |
建立輔助函數(shù),利用零點定理,推出k的范圍,計算稍大些 |
含變限積分方程的計算 |
先換元求導,得微分方程,求解待初始條件(初始條件隱含在題目中,屬??碱}型),基礎題 |
13 |
冪級數(shù)和微分方程結合出題 |
利用微分方程求解得和函數(shù),難度略大 |
冪級數(shù)的收斂域和和函數(shù) |
逐項求導計算,注意步驟,也可先拆分,得到兩個冪函數(shù),再分別計算和函數(shù),進而得到題目所求的和函數(shù),計算量大,易扣步驟分 |
線性代數(shù)部分:16年線代難度適中,計算量有所增加,特別是(20)和(21),而今年相對來說簡單很多,難度不大,計算量不大,主要考查了秩,線性方程求解,二次型,正交矩陣,相似,逆矩陣等。
概率與數(shù)理統(tǒng)計分布:16年概率難度適中,較為特殊一點的是(14)和(22),而今年相對來說要簡單些,難度不大,計算量一般,主要考查了數(shù)字特征,區(qū)間概率,二維隨機變量函數(shù)分布,數(shù)理統(tǒng)計,條件概率,點估計中的矩估計和最大似然估計等。
(跨考教育數(shù)學教研室 佟慶英)
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