2018考研數(shù)學選擇題、填空題真題解析
下面咱們分析一下2018考研數(shù)學選擇題,三個卷種考查的非重復的題目共計13題,其中高數(shù)8題,線代2題、概率論3題。
首先看高數(shù)的題目,導數(shù)的定義、切平面方程、常見的幾個冪級數(shù)的應用、定積分比較大小、極限中參數(shù)的確定、分段函數(shù)的連續(xù)性問題、單調性凹凸性與定積分幾何意義的結合、二重積分等依然是考查的重點。就出題的形式而言多是逆問題的考查,即給出結論要求其中的參數(shù)值,這也是2009年考試改革以來的考查重點,一方面結合計算考查考生的計算能力,另一個方面考查逆向問題,更加注重能力而非死記硬背。
由于數(shù)學二的試卷中高數(shù)選擇題有6道題目,積分學依然是重點,雖然考查的分值很高,但是就題目而言沒有難度,只是需要一定量的計算,所以,數(shù)學二的考生要重點關注該考點同時加強計算能力的提升。
冪級數(shù)求和判斷往往是數(shù)三的專利,出題概率在90%以上,而在2018年的選擇題數(shù)一也有考查。這類題目考生通常認為很難,容易出錯,實際并不然,通常利用6個常見函數(shù)的泰勒級數(shù)的靈活運用,而這恰恰是部分考生所沒有掌握的。
其次來看線性代數(shù)部分的題目。今年的考試依然沿用了以往的特點,三個卷種的題目完全一樣,當然很貼切考綱要求。兩道題目分別考查了相似的概念和秩的性質,是常規(guī)題目,也沒有難度。只要考生能夠理解這些基本的概念,結合一定的計算就可以順利解決問題。
最后看一下概率統(tǒng)計。數(shù)一和數(shù)三兩個卷種考查了3個題目,其中第7題為兩者考查的同一個題目,為利用對稱性計算概率的問題,題目并不難。數(shù)三的第8題考查的是t分布,大綱要求統(tǒng)計量有三大抽樣,即卡方分布、t分布和F分布,幾乎每年必考,只要考生能夠掌握這些分布的基本概念和性質即可解決問題。比如卡方分布,為歷年考試的重點,但為難點??忌灰靼讟藴收龖B(tài)分布的平方和服從卡方分布,有幾項的和,自由度就是幾,抓住了這點問題就可以迎刃而解。數(shù)一的第8題考查的是假設檢驗問題,近30年沒有考查,有點偏冷門,這道題目對概念的考查,所以一定要能夠理解概念。
接下來咱們分析一下2018考研數(shù)學填空題,三個卷種考查的非重復的題目共計13題,其中高數(shù)12題,線代2題、概率論2題。
首先看高等數(shù)學部分,三個卷種除了數(shù)二第10題和數(shù)三的第9題相同外,其它題目無一重復,這樣體現(xiàn)了考試的特點,填空題目分散、形式多樣、考查的范圍廣。就考點而言,考查了求極限、不定積分、差分方程、一元函數(shù)微分概念、極限中參數(shù)的確定、導數(shù)的幾何意義、分部積分法、旋度、曲線積分、曲率、有理函數(shù)的積分、隱函數(shù)求偏導。就題目而言,雖然考查的范圍廣,但題目不難,屬于基本概念和基本方法的考查,結合少量計算就可以完成題目的求解。就數(shù)三的二階差分方程而言是偏冷門的。
其次看一下線性代數(shù)部分,2018年考研數(shù)學的三個卷種的兩道題目分別考查了求實特征值和行列式,其中數(shù)二和數(shù)三考查了求實特征值,數(shù)一考查了求行列式,線性代數(shù)的特點是知識點瑣碎,性質公式比較多,但是前后聯(lián)系緊密,考試的題型固定,計算量不大,都是“套路”。復習的時候只要能抓住上述特點,概念融會貫通,利用“秩”的知識進行前后聯(lián)系,線性代數(shù)的問題就可以迎刃而解了。
最后看看概率統(tǒng)計,數(shù)一、數(shù)三考查的是條件概率,形式不同,考點相同。對于這部分概念要求考生要能夠掌握相互獨立的概念、條件概率的公式及概率的五大公式。
在這里預祝2018年的考生心想事成,考得理想的成績,進入心中的院校。
本文為跨考教育數(shù)學教研室田宏老師原創(chuàng),轉載請注明出處。
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