2011北大光華金融碩士專業(yè)課試題回憶

　　金融碩士的專業(yè)課有兩部分，一部分是微觀經(jīng)濟學，一部分是統(tǒng)計學。記得微觀5道題，統(tǒng)計3道題。

　　其中微觀：

　　第一題亙古不變的考了消費者選擇理論，推導消費者對兩種商品的最優(yōu)選擇，然后根據(jù)這個最優(yōu)選擇推導這兩種商品是否是奢侈品，然后再推導是否是吉芬品，說明理由。

　　第二題考了壟斷，市場上有兩類消費者，分別給出了需求函數(shù)，第一類消費者有10人，第二類消費者有20人，然后問如果壟斷廠商采取兩部價格定價，并且要使兩類消費者都購買，壟斷廠商應該如何制定入場費和邊際價格；如果只需要保證一種消費者購買，應該如何制定價格策略；最后對比保留兩種消費者和保留一種消費者哪個更好。

　　第三題記得考了廠商理論，一個廠商是價格接受者，給出成本函數(shù)，推導供給曲線。當市場上變成了兩個廠商時，平均供給與價格的關系；變成4個時，平均供給與價格的關系；變成無窮多個時平均供給與價格的關系....最后給出了需求函數(shù)，求市場均衡，并且指出市場均衡唯一存在條件。

　　第四題考了古諾均衡和何芬達爾指數(shù)，給出H指數(shù)的表達式，然后問如果市場上存在n個廠商，在這n個廠商古諾均衡時，證明一個所有廠商總利潤與H指數(shù)和需求彈性的等式。然后再這個基礎之上將等式變形，指出如何推導。

　　第五題考了博弈論，有k個目擊者，看到了一個犯罪分子，當有人告發(fā)時，則犯罪分子會被抓住，此時目擊者效用為4；但是目擊者都很忙，如果去告發(fā)，效用會-1，如果犯罪分子逍遙法外，目擊者效用為0，然后問這個博弈的所有純策略納什均衡；當k=2時的混合策略納什均衡；當有k個目擊者時的混合策略納什均衡，并問此時囚犯被抓住的概率（k的函數(shù)）。

　　接下來是統(tǒng)計部分；

　　第一題給出兩個總體，分別抽取n1與n2個樣本，問u=u1-u2的矩估計；這個距估計的方差；當n1+n2=100時，如何分配能使方差最小。

　　第二題給出某廠商采取三種銷售策略時，銷量的樣本均值和樣本方差，檢驗這三個策略的差異是否顯著，并給出結論。

　　第三題給出一個一元線性回歸模型，假設回歸方程過原點，并且異方差，推導斜率的最小二乘估計，并且問這個估計的方差。然后又問如何推導它的廣義最小二乘估計量，并且指出方差.....

　　大概就是這樣了，可能記憶有些偏差，今年的題目和2010年的相比，似乎每道題都能找到當年的影子。