會計碩士考研邏輯學(xué)：復(fù)合判斷講解

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在邏輯學(xué)的學(xué)習(xí)中，很多知識需要我們掌握，而也有一些難點不好理解，所以在平時的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該重視一些知識點的總結(jié)和理解，提高自己的學(xué)習(xí)能力，下面是為大家總結(jié)的會計碩士考研邏輯學(xué)：復(fù)合判斷講解，希望可以為大家的學(xué)習(xí)帶來幫助。

一、復(fù)合判斷

對當(dāng)關(guān)系中討論的直言判斷是簡單判斷。簡單判斷與邏輯聯(lián)結(jié)詞“并且”、“或者”、“如果…那么”、“并非”等構(gòu)成復(fù)合判斷。例如，“張先生聰明并且勤奮”就是一個復(fù)合判斷，由兩個單位判斷(稱為支判斷)“張先生聰明”與“張先生勤奮”和聯(lián)結(jié)詞“并且”構(gòu)成。支判斷的真假唯一地確定所構(gòu)成的復(fù)合判斷的真假。

(一)幾種基本的復(fù)合判斷

基本的復(fù)合判斷包括假言判斷、聯(lián)言判斷、選言判斷和負(fù)判斷。其中，假言判斷在MBA 聯(lián)考邏輯試題中涉及較多。

1.假言判斷

假言判斷是斷定事物情況之間的條件關(guān)系的復(fù)合判斷。條件關(guān)系分為三種：充分條件、必要條件和充分必要條件。

充分條件假言判斷是斷定充分條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 是充分條件是指：有p 一定有q ，但無p 未必?zé)oq (因而無q 一定無p ，有q 未必有p )。

例如“天下雨”就是“地上濕”的充分條件。充分條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“如果p ，那么q ”(日常語言中也表述為“只要p ，就q ”，“一旦p ，則q ”等)，其中，p 稱為前件，q 稱為后件。

一個充分條件假言判斷，只有在前件真且后件假的情況下才是假的，這種真假關(guān)系可用下表刻畫： p q 如果p ，那么q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真

例如，充分條件假言判斷“如果天下雨，那么會議延期”，只有在天下雨但會議沒延期的情況下才是假的，在其他情況下都是真的。

必要條件假言判斷是斷定必要條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 的必要條件是指：無p 一定無q ，但有p 未必有q (因而有q 一定有p ，無q 未必?zé)op )。

例如。“年滿18歲”是“有選舉權(quán)”的必要條件。必要條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“只有p ，才q ”(日常語言中也表述為“除非p ，否則不q ”等)，一個必要條件假言判斷，只有在前件假、后件真的情況下才是假的，見下表： p q 只有p ，才q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真

例如，必要條件假言判斷“只有受到正式邀請，張先生才會出席會議”，只有在“未受到正式邀請但張先生出席了會議”的情況下才是假的，在其他情況(例如“受到邀請但未出席會議”)都是真的。

顯然，如果p 是q 的充分條件，則q 是p 是必要條件;如果q 是p 的必要條件，則q 是p 的充分條件。因此，“如果p ，那么q ”等值于“只有q ，才p ”;“只有p ，才q ”等值于“如果q ，那么p ”;“只有p ，才q ”也等值于“如果非p ，那么非q ”。

充分必要條件假言判斷是斷定充分必要條件關(guān)系的假言判斷。事物情況p是事長情況q 的充分必要條件是指：有p 一定有q ，無p 一定無q (因而有有p 一定有q ，無p 一定無q )。例如，“三角形三內(nèi)角相等”是“三條邊相等”的充分必要條件。充分必要條件假言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 當(dāng)且僅當(dāng)q ”，一個充分必要條件假言判斷在前后件都真或都假的情況下是真的。在其余的情況下是假的。見下表： p q p 當(dāng)且僅當(dāng)q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真

2.聯(lián)言判斷

聯(lián)言判斷是斷定幾種事物情況同時存在的復(fù)合判斷，標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 并且q ”(日常語言中也可表述為“不僅p ，而且q ”，“雖然p ，但是q ”，“既p ，又q ”等等)，p 、q 稱為聯(lián)言支。

一個聯(lián)言判斷是真的，當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言支都是真的。也就是說，聯(lián)言支只要有一個是假的，聯(lián)言判斷就是假的。見下表： p q p 并且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假

例如，聯(lián)言判斷“小張既高又胖”，只有在“小張高”和“張小胖”都真的情況是真的，在其余情況下都是假的。

3.選言判斷

選言判斷是斷定幾種事物情況至少有一種存在的復(fù)合判斷。選言判斷分為相容選言判斷和不相容選言判斷。

相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“p 或者q ”，p 、q 稱為選言支。相容選言判斷斷定選言支至少有一真，也可以都真。也就是說，相容選言判斷只有在選言支都假的情況下才假，在其余情況下都是真的。見下表： p q p 或者q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假

例如，相容選言判斷“作案者是張三或是李四”，只有在“作案者是張三”和“作案者是李四”都假的情況下是假的，在其余情況下都是真的。

不相容選言判斷的標(biāo)準(zhǔn)形式是“要么p ，要么q ”，斷定選言支有只有一個是真的。也就是說，不相容選言判斷在選言支有且只有一個是真的情況下才是真的，在其余情況下都是假的。見下表： p q 要么p ，要么q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假

例如，不相容選言判斷“要么張三當(dāng)選，要么李四當(dāng)選”在“張三、李四都當(dāng)選”和“張三、李四都沒當(dāng)選”的情況下是假的，在其余情況下是真的。

4.負(fù)判斷

負(fù)判斷是否定一個判斷得到的復(fù)合判斷。標(biāo)準(zhǔn)形式是“并非p ”。見下表： p 并非p 真 假 假 真

顯然，負(fù)判斷和它所否定的判斷之間具有矛盾關(guān)系。

(二)負(fù)復(fù)合判斷的等值判斷

兩個判斷是等值的，是指它們均取相同的真假值，亦即判斷的形式可能不同，但表達的邏輯內(nèi)容是相同的。 “并非：p 并且q ”等值于“非p 或非q ”。 例如，“并非：小張既高又胖。”等值于“小張不高或者小張不胖”。 “并非：p 或者q ”等值于“非p 且非q ”。 例如，“并非：小張當(dāng)選或小李當(dāng)選。”等值于“小張和小李都沒當(dāng)選。” “并非：要么p ，要么q ”等值于“p 且q ，或者，非p 且非q ”。 例如，“并非：要么小張當(dāng)選，要么小李當(dāng)選。”等值于“小張和小李都當(dāng)選，或者，小張和小李都不當(dāng)選”。 “并非：如果p ，那么q ”等值于“p 并且非q ”。 例如，“并非：如果天下雨，那么會議延期。”等值于“天下雨但會議不延期”。 “并非：只有p ，才q ”等值于“非p 且q ”。 例如，“并非：只有是天才，才能創(chuàng)造發(fā)明。”等值于“不是天才，也能創(chuàng)造發(fā)明”。 “并非，p 當(dāng)且僅當(dāng)q ”等值于“p 且非q ，或者，非p 且q ”。例略。 順便記一下負(fù)直言判斷的等值判斷： “并非：所有S 都是P ”等值于“有些S 不是P ”;“并非：所有S 都不是P ”等值于“有些S 是P ”;“并非：有些S 是P ”等值于“所有S 都不是P ”; “并非：有些S 不是P ”等值于“所有S 都是P ”。

二、復(fù)合判斷推理

復(fù)合判斷推理是前提或結(jié)論包含復(fù)合判斷，依據(jù)復(fù)合判斷的邏輯性質(zhì)進行的推理。

(一)假言推理

1.充分條件假言推理 正確式： 肯定前件式： 如果p ，那么q 　 p

所以，q 　否定后件式： 如果p ，那么q 　 非q 　 所以，非p 　錯誤式： 否定前件式： 如果p ，那么q 　 非p

所以，非q 肯定后件式： 如果p ，那么q 　 q 　 所以，p 　 例如： 如果小張體內(nèi)有炎癥，則他血液中的白血球含量就會不正常升高

小張血液中的白血球含量正常

所以，小張的體內(nèi)沒有炎癥

這個推理是充分條件假言推理的否定后件式，是正確的。 再如： 如果小張患肺炎，則他會發(fā)燒

小張發(fā)燒了

所以，他一定患了肺炎

這個推理是充分條件假言推理的肯定后件式，是錯誤的。

2.必要條件假言推理 正確式： 否定前件式： 只有p ，才q 　 非p

所以，非q 　肯定后件式： 只有p ，才q 　 q

所以，p 　錯誤式： 肯定前件式： 只有p ，才q 　 p

所以，q 否定后件式： 只有p ，才q 　 非q

所以，非p

例如： 只有學(xué)習(xí)好，才能當(dāng)三好學(xué)生

小張當(dāng)選為三好學(xué)生

所以，他一定學(xué)習(xí)好 這個推理是必要條件假言推理的肯定后件式，是正確的。 再如： 只有學(xué)習(xí)好，才能當(dāng)三好學(xué)生

小張學(xué)習(xí)好

所以，小張一定能當(dāng)三好學(xué)生 這個推理是必要條件假言推理的肯定前件式，是錯誤的。

3.充分必要條件假言推理 充分必要條件假言推理的四個正確式概括表示如下： p 當(dāng)且僅當(dāng)q p (非p ，q ，非q )

所以，q (非q ，p ，非p )

(二)聯(lián)言推理 聯(lián)言推理的正確式可以用合成式和分解式表示。 合成式： p 　 q

所以，p 并且q

例如： 我們要建設(shè)物質(zhì)文明

我們要建設(shè)精神文明

所以，我們既要建設(shè)物質(zhì)文明，又要建設(shè)精神文明

分解式： p 并且q 或 p 并且q 　 所以，p

所以，q 例如：革命既不能輸出，也不能輸入

所以，革命不能輸出 (三)選言推理 1.相容選言推理 正確式： p 或者q p 或者q 否定肯定式： 非p 或 非q 所以，p 所以，q 例如： 犯錯誤或是立場原因，或是認(rèn)識原因

(某甲)犯錯誤不是立場原因

所以，(某甲)犯錯誤是認(rèn)識原因 錯誤式： 　 p 或者q 　 p 或者q 肯定否定式： p 或 q 　 所以，非p

所以，非q 例如： 犯錯誤或是立場原因，或是認(rèn)識原因 　 (某甲)犯錯誤是立場原因

所以，(某甲)犯錯誤不是認(rèn)識原因

上述推理不成立。因為前提斷定犯錯誤的立場原因和認(rèn)識原因是相容的，由某甲犯錯誤是立場原因，不能推出不是認(rèn)識原因，因為可能既有立場原因，也有認(rèn)識原因。 2.不相容選言推理 不相容選言推理的否定肯定式和肯定否定式都是正確式。

要么p ，要么q 　 要么p ，要么q 否定肯定式： 非p 或 非q

所以，q 　 所以，p 　 要么p ，要么q 　 要么p ，要么q 肯定否定式： p 或 q

所以，非q 　 所以，非p

例如： 要么改革開放，要么閉關(guān)鎖國

我們不閉關(guān)鎖國

所以，我們要改革開放

要么改革開放，要么閉關(guān)鎖國 我們要改革開放

所以，我們不閉關(guān)鎖國 這兩個推理都是有效的。

三、復(fù)合判斷及其推理知識在MBA 聯(lián)考邏輯應(yīng)試中的應(yīng)用

例(1) 如果張英獲得了吳玉章獎學(xué)金，那么，他一定是人民大學(xué)研究生。 上述斷定是基于以下哪個前提作出的?

A.張英一定是人民大學(xué)研究生

B.張英獲得了吳玉章獎學(xué)金

C.人民大學(xué)的研究生都能獲得吳玉章獎學(xué)金

D.只有人民大學(xué)研究生才能獲得吳玉章獎學(xué)金

E.人民大學(xué)研究生中一定有人獲得了吳玉章獎學(xué)金

答案是D 。

題干是充分條件假言判斷，形式是：“如果p ，那么q ”，選項D 是必要條件假言判斷，形式是“只有q ，才p ”。“如果p ，那么q ”等值于“只有q ，才p ”。等值的判斷間可以互推。因此答案是D 。其余選項作為前題都不能推出題干。 例(2) 某汽車司機違章駕駛，警察向他宣布處理決定：“要么扣留駕駛執(zhí)照三個月，要么罰款1000元。”司機說：“我不同意。”如果司機堅持已見，那么，以下哪項實際上是他必須同意的? A.扣照但不罰款。 B.罰款但不扣照。 C.既不罰款也不扣照。 D.既罰款又扣照。 E.如果做不到既不罰款也不扣照，那么就必須接受即罰款又扣照。 答案是E 。 警察的處理決定是不相容選言判斷，形式是：“要么p ，要么q ”。司機對此否定，由“并非：要么p ，要么q ”等值于“p 且q ，或者，非p 且非q ”，可知，司機在邏輯上必須接受：“罰款又扣照，或者，不罰款也不扣照”，即“如果做不到不罰款也不扣照，就必須接受既罰款又扣照”。 例(3) 以“如果甲乙都不是作案者，那么丙是作案者”為一前提，若再增加另一前提可必然推出“乙是作案者”的結(jié)論。下列哪項最適合作這一前提? A.丙是作案者。 B.丙不是作案者。 C.甲不是作案者。 D.甲和丙都不是作案者。 E.甲是作案者。 答案是D 。 因為由“甲和丙都不是作案者”可推出“甲不是作案者”和“丙不是作案者”(聯(lián)言推理分解式);由題干和“丙不是作案者”，可推出“并非甲乙都不是作案者”(充分條件假言推理否定后件式);由“并非甲乙都不是作案者”可推出“甲或乙是作案者”(負(fù)聯(lián)言命題的等值命題);由“甲或乙是作案者”和“甲不是作案者”，可推出“乙是作案者”。

同學(xué)們了解了會計碩士考研邏輯學(xué)：復(fù)合判斷講解，在平時的學(xué)習(xí)中，首先要學(xué)好書本上的知識，提高自己的理解能力，重視知識點的總結(jié)和學(xué)習(xí)，這樣我們才能在考研的學(xué)習(xí)中取得成功。