2016年考研心理學(xué)高頻考點(diǎn)：測(cè)量的信度

　　測(cè)量的信度

　　第一節(jié) 什么是信度

　　一、信度的定義

　　信度又叫可靠性，指的是測(cè)量的一致性程度。一個(gè)好的測(cè)量工具必須穩(wěn)定可靠，即多次測(cè)量的結(jié)果要保持一致，否則便不可信。信度只受隨機(jī)誤差影響。隨機(jī)誤差越大，信度越低。因此，信度亦可視為測(cè)量結(jié)果受機(jī)遇影響的程度。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生恒定效應(yīng)，不影響信度。

　　在測(cè)量理論中，信度被定義為：一組測(cè)量分?jǐn)?shù)的真變異數(shù)與總變異數(shù)(實(shí)得變異數(shù))的比率。即，

　　(5.1)

　　式中rxx代表測(cè)量的信度，S 代表真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)， 代表實(shí)得分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，即總變異數(shù)。

　　根據(jù)公式(4.3)，信度還可表示為

　　(5.2)

　　該定義有兩點(diǎn)要注意: 1)信度指的是一組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)或一列測(cè)量的特性，而不是個(gè)人分?jǐn)?shù)的特性。2)真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)是不能直接測(cè)量的，因此信度是一個(gè)理論上構(gòu)想的概念，只能根據(jù)一組實(shí)得分?jǐn)?shù)作出估計(jì)。

　　任何測(cè)驗(yàn)只能包含特定樣本的題目，由特定的施測(cè)者，對(duì)特定的被式，在特定的時(shí)間、地點(diǎn)施測(cè)，情況不同便會(huì)得到不同的分?jǐn)?shù)。信度涉及的主要問(wèn)題是對(duì)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的意義的概化能力，即從一次測(cè)量來(lái)推論總體(真實(shí)分?jǐn)?shù))能達(dá)到何種正確程度。

　　根據(jù)現(xiàn)代信息論，每組信息可包括一些真正信息(信號(hào))和一些錯(cuò)誤的信息(噪音)。為了提供有用的數(shù)據(jù)，任何測(cè)量必須有高的信號(hào)噪音比率——即提供更多真正的信息。信號(hào)可由真實(shí)分?jǐn)?shù)的變異數(shù)表示，噪音可由誤差分?jǐn)?shù)的變異數(shù)表示。

　　信噪比與信度有如下關(guān)系：

　　信號(hào)/噪音= (5.3)

　　公式(5.3)并不難證明，將 代入上式的右端可得：

　　=信號(hào)/噪音

　　假如一個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度為0.90，則信噪比為0.90/(1—0.90)=9.0即真正變異數(shù)對(duì)誤差變異數(shù)的比率為9：1。

　　一個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度只要稍微增加一點(diǎn)就會(huì)使信噪比大大改變。例如，信度從0.90增為0.91，可使信噪比從9：1,變?yōu)?0.1:1。因此，即使一個(gè)相當(dāng)可靠的測(cè)驗(yàn)也應(yīng)努力改善其信度。

　　二、信度系數(shù)

　　大部分的信度指標(biāo)都以相關(guān)系數(shù)表示，即用同一被試樣本所得的兩組資料的相關(guān)作為測(cè)量一致性的指標(biāo)，稱作信度系數(shù)。

　　與信度系數(shù)有關(guān)的一個(gè)概念叫信度指數(shù)，是實(shí)得分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的相關(guān)，這是部分與整體的相關(guān)，可用下式表示：

　　信度指數(shù)的平方就是信度系數(shù)，可用下列公式表示，

　　(5.4)

　　換言之，信度系數(shù)是實(shí)得分?jǐn)?shù)與真正分?jǐn)?shù)相關(guān)的平方。相關(guān)系數(shù)的平方表示兩個(gè)變量間共有的變異數(shù)比例。因此，信度系數(shù)實(shí)際是真正分?jǐn)?shù)與實(shí)得分?jǐn)?shù)之間的決定系數(shù)?？梢越忉尀樵趯?shí)得分?jǐn)?shù)的變異數(shù)中有多少比例是由真分?jǐn)?shù)的變異決定的。例如，當(dāng)rxx =0.90時(shí)，我們可以說(shuō)實(shí)得分?jǐn)?shù)中有90%的變異數(shù)是來(lái)自真正分?jǐn)?shù)的差別，僅有10%是來(lái)自測(cè)量誤差，在極端例子中，如rxx=1.00，則無(wú)測(cè)量誤差，所有的變異都來(lái)自真分?jǐn)?shù)，若rxx=0，則所有的變異均反映了測(cè)量誤差。

　　對(duì)信度系數(shù)也要注意三點(diǎn)，1)在不同情況下，對(duì)不同樣本，采用不同方法會(huì)得到不同的信度系數(shù)，因此一個(gè)測(cè)驗(yàn)可能不止一個(gè)信度系數(shù)。2)信度系數(shù)只是對(duì)測(cè)量分?jǐn)?shù)不一致性程度的估計(jì)，并沒(méi)有指出不一致的原因。3)獲得較高的信度系數(shù)并不是心理測(cè)量追求的最終目的，它只是邁向目標(biāo)的一步，是使測(cè)驗(yàn)有效的一個(gè)必要條件。

　　信度系數(shù)達(dá)到多高才可以接受呢?最理想的情況是 rxx=1.00m，但這是辦不到的。不過(guò)我們可用已有的同類測(cè)驗(yàn)作為比較的基準(zhǔn)。一般能力與學(xué)績(jī)測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)在0.90以上，有的可以達(dá)0.95，至于性格、興趣、價(jià)值觀等人格測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)，通常在0.80到0.85或更高些。當(dāng) rxx<0.70時(shí)，不能用測(cè)驗(yàn)來(lái)對(duì)個(gè)人作評(píng)價(jià)，也不能在團(tuán)體間作比較，當(dāng) rxx="">0.70時(shí)，可用于團(tuán)體間比較;當(dāng) rxx>0.85時(shí)，可用于鑒別個(gè)人。

　　由于信度系數(shù)總是在特定情況下獲得的，因此只有當(dāng)一個(gè)測(cè)驗(yàn)在很多情況下都被證實(shí)具有較高的信度時(shí)，才可以說(shuō)它是比較可靠的測(cè)驗(yàn)。

　　三、信度與測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋

　　信度系數(shù)有兩個(gè)實(shí)際用處：一是用來(lái)解釋個(gè)人分?jǐn)?shù)的意義，二是用來(lái)比較不同測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的差異.

　　(一)個(gè)人測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的誤差

　　信度僅表明一組測(cè)量的實(shí)得分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的符合程度，但并沒(méi)直接指出個(gè)人測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的變異量。由于存在測(cè)量誤差，一個(gè)人所得分?jǐn)?shù)有時(shí)比真分?jǐn)?shù)高，有時(shí)比真分?jǐn)?shù)低，有時(shí)二者相等。理論上我們可對(duì)一個(gè)人施測(cè)無(wú)限多次，然后求所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。在這個(gè)假設(shè)的分布里，平均數(shù)就是這個(gè)人的真分?jǐn)?shù)，而標(biāo)準(zhǔn)差則為測(cè)量誤差大小的指標(biāo)。這在實(shí)際上是行不通的。然而，我們可以用一組被試(人數(shù)足夠多)兩次施測(cè)的結(jié)果來(lái)代替對(duì)同一個(gè)人反復(fù)施測(cè)，、以估計(jì)測(cè)量誤差的變異數(shù)。此時(shí)，個(gè)人在兩次測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)差異就是測(cè)量誤差。據(jù)此可制成誤差分?jǐn)?shù)的分布。這個(gè)分布的標(biāo)準(zhǔn)差就是測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，是表示測(cè)量誤差大小的指標(biāo)。

　　測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤可用下式求出：

　　SE=S

　　這里SE為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤， 為所的分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差， 為測(cè)量信度。從式中可以看出，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差與信度之間有互為消長(zhǎng)的關(guān)系：信度越高，標(biāo)準(zhǔn)誤越小;信度越低，標(biāo)準(zhǔn)誤越大。

　　測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤實(shí)際上是在一組測(cè)量分?jǐn)?shù)中誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差，可以象其它標(biāo)準(zhǔn)差一樣地解釋。因此，個(gè)人每次測(cè)量所得分?jǐn)?shù)(X)有68%的可能性落在真分?jǐn)?shù)(T)加減一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)誤(SE)的范圍內(nèi)，有95%的機(jī)會(huì)落在真分?jǐn)?shù)加減1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤的范圍內(nèi)。圖5—1表明實(shí)得分?jǐn)?shù)在真實(shí)分?jǐn)?shù)上的回歸，以及距回歸線一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤的平行線。

　　根據(jù)公式(5.6)，知道了一組測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差和信度系數(shù)就可以求出測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。進(jìn)一步我們就可以從每個(gè)人的實(shí)得分?jǐn)?shù)估計(jì)出真分?jǐn)?shù)的可能范圍，即確定出在不同或然率水準(zhǔn)上真分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間。人們一般采用95%的或然率水準(zhǔn)，其置信區(qū)間為：

　　(X-1.96SE)≤T≤(X+1.96SE) (5.7)

　　這就是說(shuō)，大約有5%的可能性真正分?jǐn)?shù)落在所得分?jǐn)?shù)±1.96SE的范圍內(nèi)，或有5%的可能性落在這范圍之外。這實(shí)際上也表明了再測(cè)時(shí)分?jǐn)?shù)改變的可能范圍。

　　例如：在一次測(cè)驗(yàn)中有些學(xué)生得80分，這是否反映了他們的真實(shí)水平?如果再測(cè)一次他們的分?jǐn)?shù)將改變多少?已知該次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差為5，信度系數(shù)為0.84，將適當(dāng)?shù)臄?shù)值代入公式5.6與5.7，并解之：

　　SE=5× =2

　　T=80±1.96*2=80±3.92=76.08~83.92

　　我們可說(shuō)這些學(xué)生的真正分?jǐn)?shù)有95%的可能性落在76與84分之間。即若再測(cè)一次，他們的分?jǐn)?shù)低于76、高于84的可能性不超過(guò)5%。

　　(二)兩種測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的比較

　　來(lái)自不同測(cè)驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)是無(wú)法直接比較的，只有參照同一個(gè)團(tuán)體的平均分?jǐn)?shù)，將它們轉(zhuǎn)換成相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，才能進(jìn)行比較。

　　譬如某班期末考試，張生語(yǔ)文數(shù)學(xué)的成績(jī)轉(zhuǎn)換成T分?jǐn)?shù)(平均數(shù)為50、標(biāo)準(zhǔn)差為10)分別為65和70，由此我們可以知道張生的數(shù)學(xué)比語(yǔ)文考得稍好些，但二者差異是否有意義，仍不清楚。為了說(shuō)明個(gè)人在兩種測(cè)驗(yàn)上表現(xiàn)的優(yōu)劣，我們可用“差異的標(biāo)準(zhǔn)誤”來(lái)檢驗(yàn)其差異的顯著性，常用的公式如下：

　　SEd= (5.8)

　　式中SEd為差異的標(biāo)準(zhǔn)誤，SE1、SE2分別是兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，用SE1= 和SE2= 代入公式5.8可得：

　　SEd= (5.9)

　　這里S表示相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之標(biāo)準(zhǔn)差，Txx表示第一種測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)，ryy表示第二種測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)。

　　在上例中，假定此次語(yǔ)文，數(shù)學(xué)考試的信度系數(shù)分別為0.84和0.91，張生的兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成T 分?jǐn)?shù)后，其差異的標(biāo)準(zhǔn)誤為:SEd= 5

　　采取95%的置信區(qū)間(即.05顯著水平)，，則張生在這兩門課上了分?jǐn)?shù)的差異必須達(dá)到或超過(guò)1.96SEd=1.96×5=9.8，始能認(rèn)為二者真有差異。因?yàn)閿?shù)學(xué)的T分?jǐn)?shù)只比語(yǔ)文高5分，所以差異并不顯著。

　　用SE估計(jì)個(gè)人分?jǐn)?shù)的誤差要注意三點(diǎn):1)一個(gè)測(cè)驗(yàn)有很多可能的信度估計(jì)，因而也有同樣多的標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)，為此，我們要選擇最適合某一特殊情況的信度估計(jì)來(lái)解決問(wèn)題。例如倘若我們對(duì)半年內(nèi)的分?jǐn)?shù)穩(wěn)定性感興趣,我們就以六個(gè)月為時(shí)距施測(cè)兩次的相關(guān)系數(shù)作為信度估計(jì)，依據(jù)此信度系數(shù)求出標(biāo)準(zhǔn)誤，再用來(lái)估計(jì)在六個(gè)月內(nèi)分?jǐn)?shù)可能改變多少。2)這個(gè)估計(jì)假定SE在所有分?jǐn)?shù)水平都一樣，但有時(shí)高分段與低分段其標(biāo)準(zhǔn)誤并不相同。上面所計(jì)算的SE實(shí)際是整個(gè)分?jǐn)?shù)范圍的平均測(cè)量誤差指標(biāo)。如果分?jǐn)?shù)的分布近似正態(tài)，而且實(shí)得的分?jǐn)?shù)不超過(guò)可能的全距，則測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差在所有分?jǐn)?shù)水平上近似一致。3)測(cè)驗(yàn)上所得分?jǐn)?shù)是一個(gè)人真正分?jǐn)?shù)的最佳現(xiàn)成估計(jì)，但是，由于存在測(cè)量誤差，所以它并不是個(gè)確切的指標(biāo)。所得分?jǐn)?shù)對(duì)真分?jǐn)?shù)估計(jì)得如何精確，可以由SE的大小或間接地由測(cè)驗(yàn)的信度顯示出來(lái)。因?yàn)樵谝话闱闆r下，rxx<1.00,se>0，所以我們必須將測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)看成范圍或帶狀，而不要看成確切的點(diǎn)。這條帶子有多寬將取決于測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤的大小，最終取決于信度系數(shù)。rxx越小，SE越大，這個(gè)范圍便越廣。若經(jīng)常將分?jǐn)?shù)想成是一個(gè)范圍，我們?cè)诒容^不同被試的分?jǐn)?shù)，或同一個(gè)被試在不同測(cè)驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)時(shí)，就可以克服對(duì)分?jǐn)?shù)間的微小判別作出過(guò)分解釋的習(xí)慣。4)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤是對(duì)測(cè)量誤差的描繪，用它能對(duì)個(gè)人真正分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間作出估計(jì)，但用它來(lái)估計(jì)個(gè)人真正能力則可能導(dǎo)致嚴(yán)重錯(cuò)誤，因?yàn)樗鼪](méi)有考慮到系統(tǒng)誤差的影響，真分?jǐn)?shù)與真正能力是兩個(gè)不同的概念。

　　希望上文中的內(nèi)容，大家能夠用心去記憶，把握好心理學(xué)測(cè)量的每一個(gè)章節(jié)重點(diǎn)要點(diǎn)，爭(zhēng)取為心理學(xué)專業(yè)考研打好基礎(chǔ)，贏得理想的分?jǐn)?shù)，加油!