2016考研心理學(xué)：多元統(tǒng)計(jì)分析(二)

　　2016考研心理學(xué)：多元統(tǒng)計(jì)分析(二)

　　多元線性回歸分析

　　1.多元回歸及相關(guān)概念：在回歸分析中，若有兩個(gè)或以上的自變量，就成為多元回歸。 在需要用多個(gè)計(jì)量資料的自變量來(lái)解釋單個(gè)計(jì)量資料的因變量時(shí)，多元回歸是最適合的選擇;它能提供多個(gè)自變量對(duì)因變量的函數(shù)關(guān)系、提供多個(gè)備選的函數(shù)關(guān)系、提供每個(gè)關(guān)系式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解釋能力，研究者可以結(jié)合自己的理論語(yǔ)氣，據(jù)此做出選擇。

　　2.線性回歸模型的基本假設(shè)： A.解釋變量X是確定變量，不是隨機(jī)變量。 B.解釋變量之間互不相關(guān)，即無(wú)多重共線性。 C.隨機(jī)誤差服從0均值、同方差的正態(tài)分布，且不存在序列相關(guān)關(guān)系。 D.隨機(jī)誤差與解釋變量間不相關(guān)。

　　3.自變量的診斷及選擇： A.在進(jìn)行回歸分析之前，需要確定自變量是否符合基本假設(shè)，這就是診斷過(guò)程，一般需要經(jīng)過(guò)異常點(diǎn)診斷(檢測(cè)是否有個(gè)別觀測(cè)點(diǎn)與多數(shù)觀測(cè)點(diǎn)偏離很遠(yuǎn)，或出現(xiàn)過(guò)失誤差)和共線性診斷(若自變量之間有較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，將很難求得理想回歸方程，共線性診斷便是先對(duì)自變量間的先慣性作出的判斷與剔除。) B.自變量的選擇方法有許多種，基本上都是基于決定系數(shù)R最大原則：最優(yōu)方程選擇法;同時(shí)分析法(標(biāo)準(zhǔn)回歸);逐步分析法(順向進(jìn)入法-向前回歸、從無(wú)到有，反向淘汰法-向后回歸、逐一剔除);逐步回歸法(先順向進(jìn)入，再反向淘汰);階層分析法(分層回歸);最大R增值法(先找到最大的回歸方程，再增加變量);最小R增值法等。

　　主成分分析

　　1.基本思想：利用降維的思想，在損失很少信息的前提下把多個(gè)指標(biāo)化為幾個(gè)綜合指標(biāo);通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)成為主成分，這樣在研究復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，就可以只考慮幾個(gè)少數(shù)的成分又不至于損失太多信息，從而更容易抓住主要矛盾，解釋事物內(nèi)部變量之間的規(guī)律性。

　　2.一般地說(shuō)，利用主成分分析得到的主成分與變量之間有如下關(guān)系： A.每一個(gè)主成分都是各原始變量的線性組合; B.主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)目; C.主成分保留了原始變量的絕大多數(shù)信息; D.各主成分間互不相關(guān)，即無(wú)多重共線性。

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