2022考研統(tǒng)計(jì)與測(cè)量心理學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)

　　2022考研的備考心理學(xué)的考生已經(jīng)進(jìn)入第一輪復(fù)習(xí)狀態(tài)，心理學(xué)考研對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)是日常復(fù)習(xí)不可少的。為了幫助大家更深入的了解2022考研事宜，今天小編整理了2022考研統(tǒng)計(jì)與測(cè)量心理學(xué)要點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)，希望對(duì)各位考生有所幫助。

　　假設(shè)檢驗(yàn)

　　一、假設(shè)檢驗(yàn)的原理

　　利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對(duì)總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗(yàn)。

　　(一)假設(shè)

　　假設(shè)檢驗(yàn)一般有兩個(gè)相互對(duì)立的假設(shè)。即零假設(shè)(或稱原假設(shè)、虛無假設(shè)、解消假設(shè))和備擇假設(shè)(或稱研究假設(shè)、對(duì)立假設(shè))。假設(shè)檢驗(yàn)是從零假設(shè)出發(fā)，視其被拒絕的機(jī)會(huì)，從而得出決斷。

　　(二)小概率事件

　　把出現(xiàn)小概率的隨機(jī)事件稱為小概率事件。小概率事件是否出現(xiàn)，這是對(duì)假設(shè)作出決斷的依據(jù)。

　　(三)顯著性水平

　　拒絕零假設(shè)的概率稱為顯著性水平。顯著性水平和可靠性程度之間的關(guān)系是：兩者之和為1。

　　(四)統(tǒng)計(jì)決斷的兩類錯(cuò)誤及其控制

　　如果拒絕了屬于真實(shí)的零假設(shè)，即如果樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)正是假設(shè)的總體參數(shù)，但是由于樣本統(tǒng)計(jì)量的值落入了拒絕區(qū)域。而零假設(shè)遭到拒絕，這時(shí)就會(huì)犯第一類型的錯(cuò)誤。這種錯(cuò)誤的可能性大小正是顯著性水平的大小，故又稱這類錯(cuò)誤為α錯(cuò)誤。如果保留了屬于不真實(shí)的零假設(shè)，就會(huì)犯第二類型的錯(cuò)誤。犯這種“假設(shè)屬偽而被保留”的第二類錯(cuò)誤的概率，等于β值，故又稱這類錯(cuò)誤為β錯(cuò)誤。

　　要使第一類錯(cuò)誤的概率保持在需要的水平上，而控制第二類錯(cuò)誤的概率，有以下方法：(1)利用已知的實(shí)際總體參數(shù)與假設(shè)參數(shù)值之間的大小關(guān)系，合理安排拒絕領(lǐng)域的位置，選擇雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)，左側(cè)檢驗(yàn)還是右側(cè)檢驗(yàn);(2)加大樣本容量。

　　二、樣本與總體樣本平均數(shù)差異的檢驗(yàn)

　　總體平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)的適用公式與相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)一脈相承。

　　(一)σ已知條件下總體平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

　　(二)σ未知條件下總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

　　1、小樣本的情況

　　2、大樣本的情況[page]

　　三、兩樣本平均數(shù)差異的檢驗(yàn)

　　(一)　相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

　　兩個(gè)樣本內(nèi)個(gè)體之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這兩個(gè)樣本稱為相關(guān)樣本。相關(guān)樣本有以下兩種情況：

　　(1)用同一測(cè)驗(yàn)對(duì)同一組被試在試驗(yàn)前后進(jìn)行兩次測(cè)驗(yàn)，所獲得的兩組測(cè)驗(yàn)結(jié)果是相關(guān)樣本。

　　(2)根據(jù)某些條件基本相同的原則，把被試一一匹配成對(duì)，然后將每對(duì)被試隨機(jī)地分入實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，對(duì)兩組被試施行不同的實(shí)驗(yàn)處理之后，用同一測(cè)驗(yàn)所獲得的測(cè)驗(yàn)結(jié)果，也是相關(guān)樣本。

　　相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)方法和步驟：

　　(1)提出假設(shè)

　　(2)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值。在小樣本情況下，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為公式，在大樣本情況下用公式)。

　　(3)確定檢驗(yàn)形式

　　(4)統(tǒng)計(jì)決斷

　　(二)　獨(dú)立樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

　　兩個(gè)樣本內(nèi)的個(gè)體是隨機(jī)抽取的，它們之間不存在一一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的兩個(gè)樣本稱為獨(dú)立樣本。

　　1、獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

　　兩個(gè)樣本容量n1和n1都大于30的獨(dú)立樣本稱為獨(dú)立大樣本。

　　獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)所用的公式。

　　2、獨(dú)立小樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

　　兩個(gè)樣本容量n1和n1均小于30，或其中一個(gè)小于30的獨(dú)立樣本稱為獨(dú)立小樣本。

　　獨(dú)立小樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)方法：

　　(1)方差齊性時(shí)

　　如果兩個(gè)獨(dú)立樣本的總體方差未知，經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)表明兩個(gè)總體方差相等，則統(tǒng)計(jì)量這三個(gè)公式是等價(jià)的。

　　(2)方差不齊性時(shí)

　　對(duì)于方差不齊性的兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)，需要用校正的t'作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，t'的臨界值用公式。

　　四、方差齊性檢驗(yàn)

　　1、F分布

　　若從方差相同的兩個(gè)正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取兩個(gè)獨(dú)立樣本，以此為基礎(chǔ)，分別求出兩個(gè)相應(yīng)總體總體方差的估計(jì)值，這兩個(gè)總體方差估計(jì)值的比值稱為F比值，F(xiàn)比值的抽樣分布稱為F分布。F分布的形態(tài)隨F比值分子和分母中自由度的變化而形成一簇正偏態(tài)分布。

　　一般情況下，經(jīng)常應(yīng)用的是右側(cè)F檢驗(yàn)，計(jì)算F值時(shí)，將大的總體方差估計(jì)值作為分子，小的作為分母。

　　2、兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差齊性檢驗(yàn)

　　3、兩個(gè)相關(guān)樣本的方差齊性檢驗(yàn)

　　五、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

　　(一)積差相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

　　1、ρ=0

　　2、ρ≠0

　　(二)其他類型的相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

　　略

　　(三)相關(guān)系數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)

　　1、r1, r2分別由兩組彼此獨(dú)立的被試得到

　　2、兩個(gè)樣本相關(guān)系數(shù)由同一組被試算得。

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