2005年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南_跨考網(wǎng)

　　數(shù)學(xué)作為考研最重要的一部分在考研過程中所取的作用無(wú)庸置疑，特別是數(shù)學(xué)在總分中的權(quán)重由20％增加到30％之后，其重要性更加顯現(xiàn)，有同學(xué)深刻的總結(jié)到“考研得數(shù)學(xué)者得天下”，特別是象財(cái)大這種經(jīng)濟(jì)類專業(yè)，可以說(shuō)考研能否被錄取兩個(gè)關(guān)鍵就是數(shù)學(xué)和英語(yǔ)，而英語(yǔ)作為一門各個(gè)學(xué)校都強(qiáng)調(diào)的基礎(chǔ)學(xué)科，大家之間的差距應(yīng)該說(shuō)是不容易拉開，但數(shù)學(xué)高手高過一般同學(xué)50-60分是極有可能的（我考的專業(yè)數(shù)學(xué)有考接近140的，可我看北大數(shù)學(xué)四今年平均成績(jī)也就71分），大家試想一下數(shù)學(xué)一科就被拉掉50分是個(gè)什么概念！

　　可在實(shí)際考試中，很多同學(xué)可以說(shuō)將超過一半的功夫花在數(shù)學(xué)上，但最后結(jié)果往往不盡如意。作為一個(gè)過來(lái)人，我也曾經(jīng)深深為此苦惱，幸好我及時(shí)改變了復(fù)習(xí)思路和模式，最后考試的結(jié)果128分雖然說(shuō)不算特別高但也可以說(shuō)差強(qiáng)人意。在這里，我就總結(jié)一下自己的復(fù)習(xí)方法和思路于大家共勉，即算對(duì)自己考研過程的一個(gè)總結(jié)，也希望能夠給學(xué)弟學(xué)妹們帶來(lái)一定的幫助！

　　一、復(fù)習(xí)用書的選擇

　　應(yīng)該來(lái)說(shuō)，選擇一本好的復(fù)習(xí)參考書也就意味著考研有了一個(gè)成功的開始。首先我來(lái)談一下考試復(fù)習(xí)用書選擇的三條基本原則（對(duì)政治和英語(yǔ)也適用）

　　1、選擇用書應(yīng)盡量選用大的正規(guī)出版社的作品，比如高等教育出版社（它出版的考試大綱、考試分析、考試參考書的價(jià)值都非常大，大家不一定都要買，但盡量看一下）、中國(guó)人民大學(xué)出版社、國(guó)家行政學(xué)院出版社、學(xué)苑出版社都值得大家信賴，當(dāng)然其它出版社的書應(yīng)該說(shuō)也有精品，但需要大家仔細(xì)鑒別！

　　2、盡量選用作者曾經(jīng)參與過考研命題的老師編的復(fù)習(xí)資料（這點(diǎn)大家能夠理解吧）。據(jù)我所知，英語(yǔ)有畢金獻(xiàn)（北大），數(shù)學(xué)有李永樂、胡金德（清華），范培華、李正元（北大），，蔡隧林（？浙江大學(xué)），政治有紅寶書的四位作者和朱開云（均為人大）；

　　3、每年政治的大綱變化都非常大，因此應(yīng)該等到大綱出來(lái)后至少半個(gè)月以后（一般來(lái)說(shuō)是在七月份）才考慮購(gòu)買最新的輔導(dǎo)材料（必須是根據(jù)新的考試大綱編寫的資料）；而英語(yǔ)和數(shù)學(xué)應(yīng)該說(shuō)每年變化的都不大，因此可以選用以往考生的復(fù)習(xí)資料（特別是數(shù)學(xué)，俺個(gè)人認(rèn)為如果能夠使用到以前一位高手的資料，那他在書上的總結(jié)和歸納對(duì)你的幫助是非常大的）；

　　首先說(shuō)一下復(fù)習(xí)看考書，現(xiàn)在市面上流行的兩個(gè)版本是陳文登主編的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》以及范培華、袁蔭棠和李永樂主編的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》，應(yīng)該說(shuō)這兩本數(shù)各有千秋，但從近幾年特別是從2003年考試情況來(lái)看，《全書》對(duì)考試的輔導(dǎo)作用更強(qiáng)，這本書更重在基礎(chǔ)以及在此基礎(chǔ)上能力的提高，很符合考研的題型，因?yàn)榭佳械碾y題基本上都是基礎(chǔ)題的變形，高手高就在于其能將一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)或三個(gè)簡(jiǎn)單的問題，這是《全書》的可貴之處，；而陳文登的書過于強(qiáng)調(diào)技巧，不太容易提高大家的能力；

　　1、如果說(shuō)一定要選用陳文登的數(shù)的話，大家公認(rèn)陳的概率是薄弱環(huán)節(jié)，而陳的線性代數(shù)非常好（但李永樂人稱“線代王”），有人認(rèn)為陳的高等數(shù)學(xué)是精華，俺恰恰認(rèn)為這是老陳的敗筆，高等數(shù)學(xué)里面他用了太多不實(shí)用的技巧，而且高數(shù)部分其超綱了不少 ，集中在定積分的比較和證明、二重積分及運(yùn)用、級(jí)數(shù)部分，而且老陳的證明題專欄簡(jiǎn)直是太強(qiáng)調(diào)技巧了，大家最好看這些部分時(shí)候仔細(xì)對(duì)照一下考試大綱；

　　最關(guān)鍵的一點(diǎn)老陳沒有參加過考研命題，同時(shí)其名氣太大了（主要是其是最早參與考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)的專家，二李比他晚了好幾年，而且其確實(shí)還是有點(diǎn)水平，2002年北京數(shù)學(xué)一六個(gè)滿分全是出自于文登學(xué)校，他到處宣傳估計(jì)惹怒了命題組，這才導(dǎo)致2003年出題的故意和其作對(duì)），成了命題組的眾矢之的；

　　2、如果說(shuō)復(fù)習(xí)參考書還有爭(zhēng)議的話，那模擬試題大家公認(rèn)最好的是袁蔭棠和李永樂主編的《經(jīng)典模擬400題》（國(guó)家行政學(xué)院出版社出版），這20套模擬題基本上概括了最新的題型，對(duì)當(dāng)年的試題預(yù)測(cè)的也相對(duì)比較準(zhǔn)確，建議成績(jī)?cè)谥猩系耐瑢W(xué)都買來(lái)作一作。不過這本書的缺點(diǎn)是難度有時(shí)過大，容易打擊大家的自信（我作的成績(jī)基本上集中在105-120之間），所以個(gè)人建議最好早點(diǎn)作，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)好采取有針對(duì)的復(fù)習(xí)；另外一本比較好的模擬試題是去年恩波模擬題（范培華主編），這套題的特點(diǎn)是與當(dāng)年的試題難度基本接近，可以作為檢驗(yàn)自己真實(shí)水平的工具；另外還比較出名的是陳文登主編的模擬試題，但個(gè)人感覺一般而且題似乎延續(xù)了老陳超綱的習(xí)慣，所以不向大家推薦；

　　3、最后沖刺用書：一般來(lái)說(shuō)每年到11月底各大名家都要出版一本最后沖刺用書，個(gè)人感覺可以不買，因?yàn)閿?shù)學(xué)重在基礎(chǔ)，想通過突擊來(lái)搞定數(shù)學(xué)基本上不可能；如果一定要買，個(gè)人建議選擇用陳文登的《數(shù)學(xué)思維定式二十一式》，其實(shí)個(gè)人感覺這本書驗(yàn)證了陳文登的數(shù)學(xué)造詣確實(shí)不高，他試圖通過思維定式來(lái)解決一切數(shù)學(xué)問題（在這本書的封首有句廣告：“解開任何難題的鑰匙”），完全顛倒了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而且在2003年用這本書真是考試一式都用不上（2003年數(shù)學(xué)題雖然不難但重在怪，特別是概率題，實(shí)際上都是考的基本概念，但考法確實(shí)比較怪異，象數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)四的第一道概率大題，求Y的分布函數(shù)，這道題雖然簡(jiǎn)單，但包含了一個(gè)數(shù)論里的高深定理：“一切隨機(jī)變量的分布函數(shù)的分布函數(shù)均服從0－1的均勻 分布”「如果你不懂我在說(shuō)什么，你的概率基礎(chǔ)確實(shí)有點(diǎn)差，建議好好補(bǔ)一補(bǔ)」），但個(gè)人感覺這本書用來(lái)對(duì)付一般常規(guī)題還是有用，而且2003年被命題組給毀了之后估計(jì)也不會(huì)再次引起出題的注意；另外一本是李永樂主編的《沖刺135分》，如果用了《全書》個(gè)人感覺不用看！

　　另外如果高手想得到高分的話，下面幾本書個(gè)人建議需要看一看：

　　1、《數(shù)學(xué)考試分析》（高教版），這里面有近三年的試題原題和各題的平均分以及方差，以及出題者的思路和閱卷過程中常見的錯(cuò)誤，還有出題者對(duì)試題的點(diǎn)評(píng)；

　　2、《全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題編制實(shí)例分析》以及《全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題編制實(shí)例分析（第二版）》（高教版），據(jù)說(shuō)前本書（2000年出版）囊括了2001、2002、2003年全部的概率大題，其對(duì)大家的指導(dǎo)作用是無(wú)庸置疑的，這兩本書在市面上根本看不到，大家盡量想辦法搞到（書很薄，價(jià)錢只有8.5元）；

　　3、《2003年碩士研究生入學(xué)考試參考書（數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四適用）》，這本書2002年第一次出版，應(yīng)該說(shuō)內(nèi)容體系不夠完善，而且有一些錯(cuò)誤。但這本書是考試中心為了撈取外快而讓主編考試大綱的專家編寫的，因此具有一定的指導(dǎo)作用。而且為了打開名氣，2003年考試題采用了部分原題（據(jù)說(shuō)數(shù)學(xué)四有兩道大題），如果想考高分的話，那應(yīng)該對(duì)上面的題型有深刻的把握（個(gè)人建議其知識(shí)體系可以不看，《全書》即可，但是例題一定要仔細(xì)專研），同時(shí)對(duì)其解題的思路和具體解題的方法和步驟應(yīng)該仔細(xì)閱讀，這是最正統(tǒng)的！

　　二、復(fù)習(xí)方法

　　數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，非常強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，事實(shí)上考研的難題基本上都是基礎(chǔ)題的變形，正如我前面所述，高手高就在于能夠?qū)㈦y題轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，所以大家要掌握一定的技巧，但重在基礎(chǔ)，從這么多年的考研試題來(lái)看，即使你不會(huì)用技巧，老老實(shí)實(shí)用基礎(chǔ)方法雖然可能比較費(fèi)時(shí)間，但是一定能夠做出來(lái)的，下面我具體結(jié)合考研數(shù)學(xué)的幾個(gè)組成部分來(lái)談一下具體的復(fù)習(xí)方法。

　　應(yīng)該說(shuō)考研數(shù)學(xué)最簡(jiǎn)單的部分就是線性代數(shù)，這部分的難點(diǎn)就在于概念非常多而且相互聯(lián)系（大家一定要把相關(guān)、相似、合同、等價(jià)幾個(gè)概念搞清楚），但線代貫穿的主線就是求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內(nèi)容就非常簡(jiǎn)單。同時(shí)從考試內(nèi)容來(lái)看，考的內(nèi)容基本類似，可以說(shuō)是最死的部分，這幾年出的考試題實(shí)際上就是以前考題的翻版，大家仔細(xì)專研一下以前考題對(duì)大家是最有好處的。在150分制里面，線性代數(shù)大概要占38分，個(gè)人覺得只要基礎(chǔ)稍微好一點(diǎn)考34分不成問題；

　　另外一個(gè)部分就是概率統(tǒng)計(jì)，這部分應(yīng)該說(shuō)是比較復(fù)雜的，因?yàn)槠淇梢詫⒏叩葦?shù)學(xué)和線性代數(shù)內(nèi)容全部串在一起考，特別是求分布函數(shù)在很大程度上就是考二重積分，而且概率部分跟日常生活聯(lián)系的非常緊密，這無(wú)形中增大了考研的難度；但個(gè)人覺得這部分的話關(guān)鍵要仔細(xì)研透方法和概念，例如2003年考研的兩道大題都是通過分布函數(shù)求概率密度，實(shí)際上就是考了分布函數(shù)的概念，大家最好找一本好的教材復(fù)習(xí)，比如財(cái)大明安聯(lián)教授教材就很好，或者用人大袁蔭棠編的教育部推薦教材。另外一個(gè)部分統(tǒng)計(jì)應(yīng)該說(shuō)公式非常多，但其實(shí)也是最簡(jiǎn)單的部分，關(guān)鍵在于X2、T、F分布三種類型一定要搞清楚，弄懂后實(shí)際上統(tǒng)計(jì)部分就是送分題。個(gè)人覺得，如果數(shù)學(xué)三那年考了一道統(tǒng)計(jì)大題，大家應(yīng)該擊鼓相慶。

　　考研數(shù)學(xué)最難的部分就是高等數(shù)學(xué)了，可能一部分原因在于大家學(xué)這個(gè)的時(shí)候是在大一，估計(jì)學(xué)習(xí)不會(huì)太認(rèn)真。實(shí)際上說(shuō)理工類的數(shù)學(xué)一難，就難在高等數(shù)學(xué)部分（數(shù)學(xué)一的線性代數(shù)難度跟數(shù)三數(shù)四差不多，而它的概率統(tǒng)計(jì)部分肯定比數(shù)三數(shù)四簡(jiǎn)單），個(gè)人覺得這部分一定要把握基礎(chǔ)題，盡量少失分。我考試時(shí)錯(cuò)了三道大題，全部是計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)該說(shuō)非?？上?。我個(gè)人覺得以下幾個(gè)部分的題大家要仔細(xì)掌握，這些部分的題都比較簡(jiǎn)單而且題型比較死，千萬(wàn)不要失分。

　　首先考研第三大題一般來(lái)說(shuō)考察函數(shù)連續(xù)性，這8分簡(jiǎn)直是在送分（可惜我就錯(cuò)了）；第四題一般是考察求導(dǎo)，這個(gè)也是送分題；第五題一般是考察定積分，有點(diǎn)難度，但也比較簡(jiǎn)單；剩下的還有一道級(jí)數(shù)題，實(shí)際上級(jí)數(shù)部分是高等數(shù)學(xué)里面最簡(jiǎn)單得了（前提是學(xué)懂），相當(dāng)于送分；然后還有一道微分題，微分部分其實(shí)有點(diǎn)難度，但總體而言只要把幾種類型背清楚也是比較簡(jiǎn)單的部分（一般來(lái)說(shuō)考試考的類型都比較簡(jiǎn)單，有時(shí)看一眼猜一下就知道特殊解）；然后還有一道證明題，從這幾年情況來(lái)看，基本上都是考察羅爾定理和中值定理，不過2002年和2003年都還加考了介值定理，實(shí)際上也比較簡(jiǎn)單，大家作題一般來(lái)說(shuō)首先使用這三個(gè)定理基本上能夠做出來(lái)。如果不行，那這道證明題肯定有點(diǎn)難度；最后一道題一般來(lái)說(shuō)要么是應(yīng)用題，應(yīng)該說(shuō)類型就那么幾個(gè)，有難度但不算特難，只是2004年數(shù)學(xué)四的應(yīng)用題的平均數(shù)有點(diǎn)點(diǎn)超綱之嫌疑；如果不是應(yīng)用題，那多半是將高等數(shù)學(xué)幾個(gè)部分結(jié)合在一起出的綜合題，這種題難度比較大，大家努力作，作不出來(lái)一定要多寫幾步，有時(shí)還會(huì)給一兩分的辛苦分的！

　　就先寫到這里，也算是我考研的畢業(yè)論文吧（看了一下，字?jǐn)?shù)是夠了，沒辦法，工作幾年就學(xué)會(huì)了長(zhǎng)篇大論，但鄙人相信仔細(xì)看完文章對(duì)你還是有所幫助的，如果你能象我一樣對(duì)考研數(shù)學(xué)有這么深的研究，數(shù)學(xué)上120肯定沒問題?。┈F(xiàn)在我要開始準(zhǔn)備復(fù)試了，希望能夠上公費(fèi)。以后我將視情況寫英語(yǔ)和專業(yè)課復(fù)習(xí)總結(jié)，希望能夠盡量幫到大家。