2011年數學三和經濟學聯(lián)考大綱_跨考網

　　考試科目：微積分、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計

　　考試形式和試卷結構

　　一、試卷滿分及考試時間

　　試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.

　　二、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試.

　　三、試卷內容結構

　　微積分 56%

　　線性代數 22%

　　概率論與數理統(tǒng)計 22%

　　四、試卷題型結構

　　試卷題型結構為：

　　單項選擇題選題 8小題，每題4分，共32分

　　填空題 6小題，每題4分，共24分

　　解答題(包括證明題) 9小題，共94分

　　微 積 分

　　一、函數、極限、連續(xù)

　　考試內容

　　函數的概念及表示法 函數的有界性.單調性.周期性和奇偶性 復合函數.反函數.分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立

　　數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：

　　函數連續(xù)的概念 函數間斷點的類型初等函數的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質

　　考試要求

　　1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

　　2.了解函數的有界性.單調性.周期性和奇偶性.

　　3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念.

　　4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

　　5.了解數列極限和函數極限(包括左極限與右極限)的概念.

　　6.了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

　　7.理解無窮小的概念和基本性質.掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系.

　　8.理解函數連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數間斷點的類型.

　　9.了解連續(xù)函數的性質和初等函數的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會應用這些性質.

　　二、一元函數微分學

　　考試內容

　　導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義函數的可導性與連續(xù)性之間的關系 平面曲線的切線與法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數.反函數和隱函數的微分法高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(L'Hospital)法則 函數單調性的判別 函數的極值函數圖形的凹凸性.拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的最大值與最小值

　　考試要求

　　1.理解導數的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.

　　2.掌握基本初等函數的導數公式.導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數會求反函數與隱函數的導數.

　　3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數.

　　4.了解微分的概念，導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分.

　　5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用.

　　6.會用洛必達法則求極限.

　　7.掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用.

　　8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內，設函數 具有二階導數.當 時， 的圖形是凹的;當 時， 的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點和漸近線.

　　9.會描述簡單函數的圖形.