青年多壯志 不畏數(shù)學(xué)難_跨考網(wǎng)

青年多壯志 不畏數(shù)學(xué)難

　　陳貴鵬

　　中央財(cái)經(jīng)大學(xué)畢業(yè)，報(bào)考中國(guó)人民銀行。

　　數(shù)學(xué)：145分，

　　經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合考試：126分，總分：402分。

　　我把（考研）數(shù)學(xué)（復(fù)習(xí)）分為四個(gè)層次：懂、會(huì)、對(duì)、滿。

　　――陳貴鵬

　　非常感謝文登學(xué)校提供這樣一個(gè)機(jī)會(huì)，使我和即將考研的諸位學(xué)子有一次交流的機(jī)會(huì)。通過(guò)這篇文章總結(jié)一些我在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)，希望能對(duì)后來(lái)者有所幫助。眾所周知，2003年對(duì)考研初試課程進(jìn)行了調(diào)整，數(shù)學(xué)滿分由原來(lái)的100分增加到150分，即在總分沒(méi)有增加的情況下，數(shù)學(xué)科目的分?jǐn)?shù)增加了50%.而數(shù)學(xué)由于其自身學(xué)科的特點(diǎn)，一直屬于拉分的科目，因而經(jīng)常在一些考研的論壇上聽(tīng)到這樣的說(shuō)法：得數(shù)學(xué)者得天下，這種說(shuō)法可能不完全準(zhǔn)確，但卻說(shuō)明了數(shù)學(xué)在考研中的重要性。

　　一、如何制定復(fù)習(xí)計(jì)劃如何制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，才能在考研中獲得理想的成績(jī)？我把數(shù)學(xué)分為四個(gè)層次：懂、會(huì)、對(duì)、滿。懂是說(shuō)數(shù)學(xué)的一些經(jīng)典教材你能看懂，輔導(dǎo)班老師講授的內(nèi)容你能聽(tīng)得懂。會(huì)就是課本和輔導(dǎo)教材上的題目，歷年的真題，名師出的一些模擬題你會(huì)做。對(duì)就是你會(huì)做的題目能做對(duì)。滿就是你會(huì)做的題目能得到滿分，不會(huì)因?yàn)闀?shū)寫(xiě)過(guò)程或其他原因被批卷老師扣分。

　?。?）懂。我推薦幾本經(jīng)典教材：同濟(jì)大學(xué)出的《高等數(shù)學(xué)》和浙江大學(xué)出的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是陳老師在課堂上推薦給我們的，現(xiàn)在我推薦給大家；另外同濟(jì)大學(xué)出的《線性代數(shù)》也不錯(cuò)，這是我推薦給大家的。很多同學(xué)在復(fù)習(xí)過(guò)程中一味做題，或開(kāi)始就抱著一些輔導(dǎo)書(shū)看，結(jié)果效果并不理想。除非你數(shù)學(xué)功底非常扎實(shí)，對(duì)整個(gè)考研的知識(shí)體系心中有數(shù)，可以不看課本，否則我建議你先從基礎(chǔ)開(kāi)始。很多同學(xué)覺(jué)得教材上的東西太簡(jiǎn)單，看不出來(lái)什么東西，其實(shí)這是因?yàn)榭磿?shū)的方法不得要領(lǐng)。看課本的目的是為了將整個(gè)考研的內(nèi)容理出一個(gè)框架和體系。比如說(shuō)大家都覺(jué)得比較難的連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)和中值定理，這部分對(duì)數(shù)學(xué)（四）的考生來(lái)說(shuō)實(shí)際上是四個(gè)定理，數(shù)學(xué)（三）是五個(gè)定理（多一個(gè)柯西定理）。其中連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)就是兩個(gè)內(nèi)容――費(fèi)爾瑪定理和介值定理，其中費(fèi)爾瑪定理很少考，2002年數(shù)學(xué)（四）有道考題，題干上非常清楚地告訴你用連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)證明一個(gè)等式，如果你對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得非常好，那你能很快地反應(yīng)過(guò)來(lái)無(wú)非就是兩個(gè)辦法：費(fèi)爾瑪定理和介值定理。費(fèi)爾瑪定理不可能，因?yàn)橘M(fèi)爾瑪定理證明的是導(dǎo)數(shù)為0，那肯定是介值定理，方法定下來(lái)就簡(jiǎn)單了。如果你對(duì)這一部分的知識(shí)體系有較好的把握，那你一定能找到正確的方法，如果你對(duì)書(shū)本上的定理、知識(shí)體系不熟的話，那你會(huì)覺(jué)得像一鍋粥一樣，不知道用什么辦法。再如這部分的幾個(gè)定理之間的關(guān)系及怎樣證明，介值定理是用極限定義來(lái)證明的，而羅爾定理是用費(fèi)爾瑪定理來(lái)證明的，拉格朗日中值定理是用羅爾定理來(lái)證明的，柯西中值定理是用拉格朗日中值定理來(lái)證明的，其實(shí)考研大部分等式證明用的就是這些方法。如果你能熟練地證明出這些定理，理解構(gòu)造輔助函數(shù)的一些原則和方法，考研的等式證明題應(yīng)該說(shuō)問(wèn)題就不大了。通過(guò)上面的例子我要說(shuō)的是不要輕視課本的作用，課本應(yīng)該精讀，通過(guò)讀課本理出一個(gè)知識(shí)體系，這對(duì)你的整個(gè)考研過(guò)程會(huì)大有裨益的。

　?。?）會(huì)。是指輔導(dǎo)書(shū)上的題目、真題、模擬題你要會(huì)做，我想強(qiáng)調(diào)的是一定要?jiǎng)邮肿鲱}，無(wú)論是例題還是習(xí)題，看懂和會(huì)做絕對(duì)是兩個(gè)不同的層次。在復(fù)習(xí)的前期，碰到不會(huì)做的題不要著急看答案，聯(lián)系自己已經(jīng)建立起來(lái)的知識(shí)體系想一想是哪個(gè)部分的內(nèi)容，有什么常見(jiàn)的方法（這時(shí)就顯示出看課本的重要性了）。如果還是想不出來(lái)看一看答案，看完了要問(wèn)自己幾個(gè)問(wèn)題：這種方法是否帶有普遍性，如果有普遍性說(shuō)明自己在前面的復(fù)習(xí)過(guò)程中有疏漏，要在理解的基礎(chǔ)上記住這個(gè)方法；如果不具有普遍性，那就要知道為什么要這樣做，題目里給出了什么暗示。

　?。?）對(duì)。是指會(huì)做的題目一定要做對(duì)。我曾聽(tīng)一位老師這樣評(píng)價(jià)某些學(xué)生一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)，確實(shí)我也曾經(jīng)歷過(guò)這樣的過(guò)程，有些題目看到過(guò)，也好像知道應(yīng)該怎么做，可經(jīng)常是做完以后答案就是不對(duì)。如何把會(huì)做的題目做對(duì)，可能是很多考生面臨的一個(gè)共性問(wèn)題。之所以出現(xiàn)會(huì)做的題目做不對(duì)，可能是在兩個(gè)環(huán)節(jié)上出了問(wèn)題。第一，是不是真的會(huì)做？有些題目我們第一次不會(huì)，看了答案或聽(tīng)了輔導(dǎo)老師的講解好像是會(huì)了，勉強(qiáng)記住了，實(shí)際上沒(méi)有真正理解。所以每碰到一個(gè)不會(huì)做的題都要把它真正弄懂。對(duì)一個(gè)比較好的題，要從多個(gè)角度去考慮它，盡量用多種不同的方法去解，不僅知道怎么做而且多問(wèn)幾個(gè)為什么這樣做，怎么想到這樣做，不這樣做行不行。這些看上去比較費(fèi)時(shí)的辦法，只做一兩次好像看不出效果；如果長(zhǎng)期堅(jiān)持，到一定階段就會(huì)突然有一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)，那時(shí)你的水平就真正提高了一個(gè)檔次。第二，如果這個(gè)題目確實(shí)會(huì)做，但就是做不對(duì)，說(shuō)明計(jì)算能力或者數(shù)學(xué)方面的基本功有問(wèn)題。那就是需要長(zhǎng)期練習(xí)的問(wèn)題了。

　?。?）滿。就是會(huì)做的、能做對(duì)的題目一定不要讓批卷的老師扣掉你的分?jǐn)?shù)。要做到這一點(diǎn)需要在平時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我在考研復(fù)習(xí)過(guò)程中一直用的是陳老師和黃老師主編的《復(fù)習(xí)指南》和《題型集粹》。第一遍復(fù)習(xí)時(shí)我把書(shū)上的每道習(xí)題和例題都抄在筆記本上一步一步按照規(guī)范的要求來(lái)做，一天做上十幾二十道題然后集中看答案，把做錯(cuò)的或者不會(huì)做的在題目前面做一個(gè)標(biāo)記，便于下一次復(fù)習(xí)。到第二遍復(fù)習(xí)時(shí)將第一遍做對(duì)的題目簡(jiǎn)單地在草稿紙上寫(xiě)一寫(xiě)，第一遍做錯(cuò)的再抄在本子上規(guī)范地做一遍。最后幾個(gè)月做模擬題和真題的時(shí)候一般規(guī)定在2個(gè)小時(shí)以內(nèi)完成，認(rèn)真地在答題紙上做一遍，做完整套試卷以后批改，第二天訂正前一天的錯(cuò)誤，抄在一個(gè)專門(mén)的錯(cuò)題集上，認(rèn)真地做一遍，做錯(cuò)的小題也當(dāng)成大題那樣寫(xiě)出每一步的過(guò)程，這樣差不多兩天做一套模擬卷。隔一個(gè)月左右的時(shí)間再看最近總結(jié)的錯(cuò)題，分析一下自己經(jīng)常在什么地方出錯(cuò)，哪些章節(jié)是自己掌握得還不好的地方，再返回來(lái)看輔導(dǎo)教材。平時(shí)答題要注意培養(yǎng)好的答題習(xí)慣，比如線性代數(shù)中涉及參數(shù)值的討論時(shí)，記住把參數(shù)取不同值的情況說(shuō)一下；概率論中求分布函數(shù)時(shí)，記住把x分屬不同區(qū)間上的函數(shù)表達(dá)式用一個(gè)大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)；不定積分求原函數(shù)時(shí)記住加上常數(shù)c.這些小地方，都可能導(dǎo)致你有一分或兩分被扣掉，這樣是很冤枉的。有一個(gè)考銀行研究生部的學(xué)生，他第一年考試說(shuō)數(shù)學(xué)能考90分（當(dāng)時(shí)總分是100分），結(jié)果只考了69分，那年銀行研究生部的錄取分?jǐn)?shù)線是347分，他總分343分。把卷子調(diào)出來(lái)一看，因?yàn)樗謱?xiě)得特別差，中間步驟又有很多跳躍，結(jié)果被扣了一二十分的步驟分。又考了一年才考上，雖然考上了，但畢竟多花了一年的時(shí)間，而這個(gè)錯(cuò)誤本來(lái)是可以避免的。

　　二、關(guān)于參考書(shū)

　　我用的參考書(shū)，包括同濟(jì)大學(xué)出版的《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》，浙江大學(xué)出版的《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，以及陳老師和黃老師主編的《復(fù)習(xí)指南》和《題型集粹》。后面這兩本書(shū)已經(jīng)出了十年，可以說(shuō)修改得越來(lái)越好，希望大家能夠把每道題都弄明白。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，我建議仔細(xì)把《復(fù)習(xí)指南》好好看看，每道題做上兩三遍，真正弄懂，過(guò)線真的是綽綽有余了。有人說(shuō)陳老師和黃老師主編的《臨考演習(xí)》這本書(shū)題目太難，如果用這本書(shū)在最后階段衡量你的真實(shí)水平，確實(shí)有點(diǎn)難了，但里面很多題目蘊(yùn)含的命題思想以及一些新的題型是值得我們注意的。我推薦大家還是做一做，尤其是想拿高分的考生。只不過(guò)對(duì)用這本書(shū)模擬出來(lái)的分?jǐn)?shù)不必太當(dāng)真。一定要重視真題，可以說(shuō)最近三年的真題是最好的模擬題。

　　洋洋灑灑寫(xiě)了這么多，希望能對(duì)師弟師妹們有所幫助。每個(gè)人的情況是不同的，別人的經(jīng)驗(yàn)可能適合大多數(shù)人，有些也可能只適合他自己。每個(gè)正在著手準(zhǔn)備考研的同學(xué)都應(yīng)當(dāng)找到一套適合自己的學(xué)習(xí)方法。最后我想對(duì)大家說(shuō)：考研貴在堅(jiān)持！希望大家在來(lái)年取得滿意的成績(jī)。

　　點(diǎn)評(píng)：陳貴鵬同學(xué)對(duì)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)的四個(gè)層次的確非常到位，很多同學(xué)翻開(kāi)書(shū)什么都知道，一合上書(shū)就腦中一片空白了，有的同學(xué)雖然會(huì)做題了，知道用何種方法求解，但結(jié)果總是出錯(cuò)，還有的同學(xué)會(huì)做也做對(duì)了，但是不注意做題中一些小的細(xì)節(jié)，不關(guān)注得分點(diǎn)，往往被扣冤枉分，其中很多同學(xué)還因此在成績(jī)出來(lái)后死都不知道死在哪里。懂、會(huì)、對(duì)、滿四個(gè)層次中前三個(gè)層次主要是說(shuō)復(fù)習(xí)方法，最后的滿主要告訴大家一些考試技巧。