2020中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)考研大綱【基礎(chǔ)數(shù)學(xué)】

　　2020各大招生院?？佳写缶V已經(jīng)陸續(xù)發(fā)布， 大家除了要關(guān)注統(tǒng)考科目的考研大綱之外，一些自命題科目的考試大綱也需要關(guān)注。下面是小編為大家整理的2020年中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》考研大綱，以供大家參考。

　　中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)

　　碩士研究生《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》考試大綱

　　科目名稱(chēng)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

　　代 碼：612

　　一、考試性質(zhì)

　　本門(mén)課程考試的內(nèi)容包括一元函數(shù)微分學(xué) 、一元函數(shù)積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分和曲面積分等。注重考察考生對(duì)數(shù)學(xué)分析的基本理論和基本方法的掌握，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使高校優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平。

　　二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

　　1. 答卷方式：閉卷、筆試

　　2. 答卷時(shí)間：180分鐘

　　3. 題型比例：滿(mǎn)分150分，計(jì)算題占總分80%，證明題占總分20%。

　　三、考查要點(diǎn)

　　1. 極限與連續(xù)

　　數(shù)列極限存在的條件與收斂性定理;函數(shù)極限;兩個(gè)重要極限;無(wú)窮小量和無(wú)窮大量;連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　2. 導(dǎo)數(shù)與微分

　　導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則;微分法則;高階導(dǎo)數(shù);參量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　3. 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

　　微分中值定理;Taylor公式;L’ Hospital法則;函數(shù)極值;函數(shù)的凸性和拐點(diǎn);函數(shù)圖像的討論。

　　4. 不定積分

　　不定積分的概念和基本公式;換元積分法和分部積分法;有理函數(shù)的不定積分。

　　5. 定積分與廣義積分

　　微積分基本定理;定積分的計(jì)算;定積分在計(jì)算面積、體積、弧長(zhǎng)上的應(yīng)用;無(wú)窮積分和瑕積分的收斂判別。

　　6. 級(jí)數(shù)理論

　　正項(xiàng)級(jí)數(shù);一般項(xiàng)級(jí)數(shù);函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性;函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性;冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)及應(yīng)用;函數(shù)的Fourier展開(kāi)式。

　　7. 多元函數(shù)微分學(xué)

　　二元函數(shù)的極限與連續(xù)性;多元函數(shù)的可微性;多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;隱函數(shù)的存在定理;隱函數(shù)與隱函數(shù)組的求導(dǎo)法則;條件極值與Lagrange乘數(shù)法。

　　8. 多元函數(shù)積分學(xué)

　　二重積分、三重積分的計(jì)算方法;含參變量的積分;曲線積分和曲面積分;Green公式;Gauss公式與Stokes公式。

　　四、參考資料

　　《數(shù)學(xué)分析》，華東師大數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。

　　《數(shù)學(xué)分析》，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社;

　　《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，吉米多維奇，人民教育出版社。