考研數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)分享復(fù)習(xí)六階段

　　我一直想給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差的同學(xué)寫寫我復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的感悟，因?yàn)槲矣X得他們是最需要得到幫助的一群人。這次數(shù)學(xué)考的并不理想，大概在100分左右。但我想這并不影響我給你們提供一些經(jīng)驗(yàn)，每一個(gè)認(rèn)真復(fù)習(xí)過的人都可以通過自己的經(jīng)歷給后來人一些幫助。好比我不能像雷大俠一樣給你們總結(jié)出每門課的框架，但是雷大俠可能也無法體會(huì)到0基礎(chǔ)全靠自學(xué)所面臨的一些困難。

　　首先我要對(duì)那些為了夢(mèng)想決心啃下數(shù)學(xué)這塊硬骨頭的同學(xué)豎起大拇指。據(jù)我所知，不少人因?yàn)閿?shù)學(xué)差而選擇了其他專業(yè)，毫無基礎(chǔ)來應(yīng)付考研數(shù)學(xué)的確是個(gè)不小的挑戰(zhàn)。但是我相信經(jīng)過一年的扎實(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)是可以過120分的，我的基礎(chǔ)應(yīng)該不會(huì)比大家好(大學(xué)的確是什么都沒學(xué))，復(fù)習(xí)過程中的一些內(nèi)因與外因?qū)е铝宋业臄?shù)學(xué)考的并不是很理想。所以我想把我復(fù)習(xí)的歷程做一個(gè)總結(jié)，希望大家能得到一些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。相信我，只要你努力，120沒問題!為了方便大家前面的復(fù)習(xí)，我將對(duì)教材進(jìn)行比較詳細(xì)的講解。因?yàn)楹孟癫簧偃丝戳舜缶V也不太清楚具體書上有那些知識(shí)點(diǎn)不考。

　　階段一 教材

　　階段二 聽了一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班

　　階段三 做了基礎(chǔ)過關(guān)660題

　　階段四 李永樂復(fù)習(xí)全書

　　階段五 聽了強(qiáng)化班翻了翻復(fù)習(xí)全書

　　階段六 做真題

　　階段一 教材

　　教材的選用上論壇有很多經(jīng)驗(yàn)之貼，大家可以參考。我們大學(xué)發(fā)的是吳傳生的經(jīng)濟(jì)類教材，我的感覺是并不適合自學(xué)，工程數(shù)學(xué)講的要好些。于是有些同學(xué)關(guān)心到經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的問題，我的想法是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用是比較簡單的，內(nèi)容也不多，可以直接在復(fù)習(xí)全書階段復(fù)習(xí)就夠了。對(duì)于書上的習(xí)題，因?yàn)槟慊A(chǔ)不好一定要好好做，買一本對(duì)應(yīng)的習(xí)題解析，動(dòng)手寫出來再對(duì)答案。當(dāng)然有些地方不用看不用做的，下面我依照自己用的教材詳細(xì)講一講。

　　1.高等數(shù)學(xué)(微積分)。這部分我用的同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，一共兩冊(cè)，是很不錯(cuò)的教材。

　　一章 函數(shù)與極限。

　　這一章前面要熟悉幾個(gè)常見初等函數(shù)的圖形。反雙曲正弦等我沒看，個(gè)人覺得看不看無所謂。用定義證明極限大綱是不要求的，但是這部分例題應(yīng)該看看，對(duì)理解極限的定義有好處，而極限的定義是選擇題愛考的知識(shí)點(diǎn)。一致連續(xù)性這節(jié)大綱不要求。

　　二章 導(dǎo)數(shù)與微分

　　這章相對(duì)簡單。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率不考，微分近似計(jì)算不考。

　　三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

　　這一章比較難，但也是考試重點(diǎn)，主要是證明題。幾個(gè)中值定理理解起來并不困難，但是運(yùn)用起來會(huì)有困難，所以得多做題目練練，這幾個(gè)定理要學(xué)會(huì)證明。泰勒公式可能開始看起來比較抓狂，其實(shí)這個(gè)證明考試應(yīng)該不會(huì)考，太復(fù)雜。但是這個(gè)公式十分重要，要學(xué)會(huì)應(yīng)用，而且應(yīng)用起來并不困難，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考。(另外書中凡是有關(guān)工程應(yīng)用的例題和習(xí)題都不用看)

　　四章 不定積分

　　這部分書上給的習(xí)題并不難，要好好做，全書上的一些題目到很讓人抓狂。有理函數(shù)的積分好像大綱已經(jīng)不要求了，10年全書上還留著，可以看看，對(duì)計(jì)算一些積分有好處。積分表大綱是不要求的。

　　五章 定積分

　　這章很重要，變限積分經(jīng)?？肌Ｒ闱宄兿薹e分，不定積分，定積分的區(qū)別。什么樣的條件下有原函數(shù)，什么條件下可積，可積和原函數(shù)存在是沒有關(guān)系的。可能剛開始看的時(shí)候會(huì)有些混，仔細(xì)看書不要慌，后面的復(fù)習(xí)也會(huì)復(fù)習(xí)到的。第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)大綱是不要求的。但是我要說說Γ函數(shù)，當(dāng)時(shí)我沒有認(rèn)真看真有點(diǎn)悔，這個(gè)函數(shù)在概率統(tǒng)計(jì)里很有用。

　　六章 定積分的應(yīng)用

　　數(shù)三考的內(nèi)容只有：平面圖形面積計(jì)算 旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算 平行截面面積為已知立體體積計(jì)算(這部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材給的例子比較好)

　　七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 (數(shù)三不要求)

　　八章 多元函數(shù)微分學(xué)

　　這一章我開始時(shí)看的十分抓狂，特別是復(fù)合和隱函數(shù)的情形。但是弄懂后這章出的題目并不難，所以要多做幾個(gè)題目找點(diǎn)感覺，才能知道自己的理解錯(cuò)在哪里。不考的主要內(nèi)容有：全微分近似計(jì)算 多元函數(shù)幾何應(yīng)用 方向?qū)?shù)與梯度 二元函數(shù)泰勒公式 最小二乘法。