2016考研數(shù)學(xué)考試大綱分析及復(fù)習(xí)重點(diǎn)--函數(shù)、極限、連續(xù)
2016考研數(shù)學(xué)考試大綱分析及復(fù)習(xí)重點(diǎn)--函數(shù)、極限、連續(xù)
趙睿——數(shù)學(xué)教研室
9月18日這個(gè)在中國(guó)歷史上成為轉(zhuǎn)折點(diǎn)的一天,同樣也為2016年參加考研的同學(xué)帶來(lái)了重磅消息—2016年考研大綱正式發(fā)布,下面我們就按章節(jié)來(lái)看看大綱的要求以及復(fù)習(xí)該章節(jié)的重點(diǎn):
一、大綱要求:函數(shù)、極限、連續(xù)
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.
5.理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則,并會(huì)利用它們求極限,掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.
8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念,掌握無(wú)窮小量的比較方法,會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).
二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)
本部分重點(diǎn)是極限,前后內(nèi)容交叉多,綜合性強(qiáng),主要有兩個(gè)出題點(diǎn),一個(gè)是計(jì)算極限,一個(gè)是對(duì)極限的定義的考查。主要求極限的方法有:
利用極限的四則運(yùn)算法則、冪指函數(shù)運(yùn)算、連續(xù)函數(shù)代入法
利用兩個(gè)重要極限求極限
利用洛必達(dá)法則
利用等價(jià)無(wú)窮小
極限存在準(zhǔn)則:夾逼準(zhǔn)則,單調(diào)有界準(zhǔn)則
利用左右極限求分段函數(shù)分段點(diǎn)
利用導(dǎo)數(shù)定義
利用定積分定義
利用泰勒公式求極限
通過(guò)與2015年的數(shù)學(xué)一大綱比較,今年沒(méi)有做任何調(diào)整,同學(xué)們按照原計(jì)劃復(fù)習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ),把握重點(diǎn),重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧,提高解題計(jì)算能力必能在2016的考試中創(chuàng)造輝煌。最后祝同學(xué)們,金榜題名。
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