2015數(shù)學大綱解析之多元積分計算學習指導

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大家好，我是跨考教育集團數(shù)學教研室的向喆老師。在2014-9-13日，2015年考研數(shù)學大綱正式發(fā)布。眾所周知，考研大綱是學生復習的依據(jù)。所以，我將對考綱涉及的重要考點進行深度的分析，希望對廣大考生的后期備考有幫助。

　　首先說下我對大綱解析的整體安排。由于每年數(shù)學考綱比較穩(wěn)定：題型分布，知識點分布大致相同。所以我重點來解析下考綱要求的重要考點的復習方法，我分7次來說明。第一次說明極限計算的學習方法，第二次說明微分中值定理學習方法，第三次說明不等式證明和方程根個數(shù)問題學習方法，第四次說明一元函數(shù)積分計算學習方法，第五次說明定積分應用學習方法，第六次說明多元函數(shù)積分學學習方法，第七次說明級數(shù)學習方法。

　　今天我來說多元積分計算問題。

　　一.考綱要求

　　2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化。多元積分部分只對數(shù)學一有要求。而這部分對數(shù)學一要求也相當高?？季V要求理解和掌握三重積分，曲線，曲面積分的各種計算方法。大家重點還是要關(guān)注格林公式，高斯公式，積分與路徑無關(guān)。但是三重積分的計算方法也一定要熟練。同時，物理應用(質(zhì)量，質(zhì)心，形心)也要清楚原理。

　　二.題型分析

　　通過對往年真題的分析，我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)多元函數(shù)積分計算是每年的必考題。題型一般都是以大題為主。是學生失分的重要領(lǐng)域。希望引起學生注意。

　　三.復習方法

　　首先，同學們還是要清楚多元函數(shù)積分學所包含的內(nèi)容以及三重積分，曲線，曲面積分所表示的物理意義。然后，同學們應該透過歷年真題來把握出題的重點?？傮w來說，格林公式，高斯公式，積分與路徑無關(guān)是考查的重點。因為格林公式與二重積分聯(lián)系，高斯公式與三重積分聯(lián)系，它們考查的都是復合的知識點;而積分與路徑無關(guān)往往與微分方程聯(lián)系。最后，同學們也要注意一些冷的考法。即單純考三重積分或者考查斯托克斯公式。單獨考的時候，題目一般比較難，所以希望同學們可以找相應的題目練習下。

　　總之，同學們根據(jù)考綱要明確多元函數(shù)積分計算的真正重難點，即上面說的基本方法。同學們不要一味的追求很偏的方法，只要能夠掌握重點方法，考研多元函數(shù)積分計算的重難點也就掌握了。祝同學們馬到成功。

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