2016考研數(shù)學考試大綱解析——函數(shù)、極限、連續(xù)
9月18日這個在中國歷史上成為轉(zhuǎn)折點的一天,同樣也為2016年參加考研的同學帶來了重磅消息—2016年考研大綱正式發(fā)布,下面跨考教育數(shù)學教研室趙睿老師就按章節(jié)來分析大綱的要求以及復習該章節(jié)的重點:
一、大綱要求:函數(shù)、極限、連續(xù)
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應用問題的函數(shù)關系.
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.
3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.
5.理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關系.
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.
7.掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限.
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型.
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質(zhì).
二、復習重點
本部分重點是極限,前后內(nèi)容交叉多,綜合性強,主要有兩個出題點,一個是計算極限,一個是對極限的定義的考查。主要求極限的方法有:
利用極限的四則運算法則、冪指函數(shù)運算、連續(xù)函數(shù)代入法
利用兩個重要極限求極限
利用洛必達法則
利用等價無窮小
極限存在準則:夾逼準則,單調(diào)有界準則
利用左右極限求分段函數(shù)分段點
利用導數(shù)定義
利用定積分定義
利用泰勒公式求極限
通過與2015年的數(shù)學一大綱比較,今年沒有做任何調(diào)整,同學們按照原計劃復習,夯實基礎,把握重點,重視總結、歸納解題思路、方法和技巧,提高解題計算能力必能在2016的考試中創(chuàng)造輝煌。最后祝同學們,金榜題名。
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