2016考研心理學高頻考點:心理測量的誤差(上)
心理測量的誤差
前面我們已經(jīng)討論了什么是測驗,以及如何編制測驗,現(xiàn)在轉(zhuǎn)入研究什么是一個好的測驗。
無論何種測量工具,我們對它起碼的要求是穩(wěn)定,準確。用心理測量學的術語來說,就是要可信和有效。所謂可信是指多次測量的結果是一致的,所謂有效是指正確地測量了所要測的東西。信度是測量一致性程度的估計,效度是測量準確性程度的估計。
關于測量的信度和效度問題,下邊有專章分別討論。為了考察測量的信度和效度,首先要了解測量的誤差。
第一節(jié) 什么是誤差
一、誤差的定義和種類
誤差是在測量中與目的無關的變因所產(chǎn)生的不準確或不一致的效應。
這個定義包含兩層意思,1)誤差是由與測量目的無關的變因引起的,2)誤差是不準確或不一致的測量結果。
定義的后一部分又從準確性和一致性兩方面對誤差做了區(qū)分。準確性與一致性的關系可以用射擊靶環(huán)來說明。假設有A、B、C三支槍,對準靶面中心固定位置后各放9槍,所得結果如圖4—1。
A槍彈著點十分分散,說明準確性和一致性都不好,B槍彈著點雖然比較集中,但偏離靶心,說明一致性好,準確性差:槍彈著點全部集中在靶心,說明一致性和準確性都好。
圖4—1的A和B顯示了兩種主要的誤差形式。 一種是隨機誤差,又叫可變誤差,這是由與測量目的無關的偶然因素引起而又不易控制的誤差,它使多次測量產(chǎn)生了不一致的結果。此種誤差的方向和大小的變化完全是隨機的,無規(guī)律可循。例如幾個人用同桿秤稱同一件東西,由于秤桿高低掌握的不同,所產(chǎn)生的不一致即屬隨機誤差。另一種是系統(tǒng)誤差,又叫常定誤差,這是由與測量目的無關的變因引起的一種恒定而有規(guī)律的效應,穩(wěn)定地存在于每一次測量中,此時測值雖然一致,但不正確。如有的奸商在秤盤或秤砣上搞鬼,一斤多(或少)一兩,二斤多(或少)二兩,這就是系統(tǒng)誤差??梢姡到y(tǒng)誤差只影響測值的準確性,而隨機誤差既影響準確性又影響一致性。這就是說,系統(tǒng)誤差只與效度有關,而隨機誤差與效度、信度都有關。
二、真分數(shù)
在測量理論中,真分數(shù)是個重要概念。所謂真分數(shù)就是一個測量工具在測量沒有誤差時, 所得到的純正值。這實際上是個循環(huán)定義,因為一個量具若測得真值,便沒有誤差。真分數(shù)的操作定義是,經(jīng)過無數(shù)次測量所得的平均值??梢?,真分數(shù)是一個在理論上構想出來的概念,在實際測量中是得不到的,因為一個測量工具無論多么精確,也會有誤差,我們只能通過改進量具來接近真值,而不能完全得到它。
真分數(shù)的定義表明,一個人在一個測驗上所得的分數(shù),既是他的真分數(shù)的函數(shù),也是測量誤差的函數(shù),用公式表示如下:X=T+E (4.1)
這里X為實得分數(shù)或觀測分數(shù),T是假設的真分數(shù),E是測量誤差。
需要說明的是,這里的測量誤差(E)指的是引起測量不一致性的變因產(chǎn)生的效應,即指隨機誤差,不包括系統(tǒng)誤差,后者不引起分數(shù)的改變,因而包含在真值中。
在公式4.1中,E可能是正的,也可能是負的。這就是說,一個人的實得分數(shù)可能大于真實量,也可能小于真實量,總是圍繞著真值上下波動。
關于測量誤差(E)有以下假設:
1)如果對一個人測量無數(shù)次,其平均誤差為0,即 =0
2)真分數(shù)和測量誤差是相互獨立的,即rTE=0
3)誤差分數(shù)和實得分數(shù)的相關為0,即rEX=0
公式4.1只表明了在一個特定人身上實得分數(shù)、真分數(shù)和測量誤差之間的關系。在一個團體中,由于每個人的誤差都是隨機的,方向不同,只要團體足夠大,其誤差便會互相抵消。因此,一個團體的平均真分數(shù)T等于該團體中所有被試實得分數(shù)的平均值X。證明如下:
(T=X—E) (ΣE=)0
對于一個團體來說,實得分數(shù),真分數(shù)和測量誤差之間有如下關系:
即實得分數(shù)的變異數(shù):真分數(shù)的變異數(shù)加上誤差變異數(shù)。
公式4.2并不難證明:
以上推導過程。可參看統(tǒng)計學中求和方差的公式。當X=Xl+X 2時,如果Xl 和X 2均為正態(tài)分布,則 和數(shù)的方差為 公式。
公式4.2只涉及到隨機誤差的變異,系統(tǒng)誤差的變異包含在真分數(shù)的變異中。這就是說,真變異數(shù)還可以分成兩個部分,與測量目的有關的變異和與測量目的無關的變異,即
(4.3)
式中的 是與測量目的有關的(亦即有效的)變異數(shù), 是與測量目的無關但卻是穩(wěn)定的變異數(shù)。 是由所要測量的變因引起的, 是由其它變因引起的。將公式(4.3)代入公式?(4.2)得到如下公式:
(4.4)
這就是說,一組測驗分數(shù)之間的變異性是由與測量目的有關的變異數(shù)、穩(wěn)定的但出自無關來源的變異數(shù)和潞盛誤鏊盛異數(shù)所決定的。
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